Question

[Vương Thị Thanh Thảo]

1) Chứng minh : nếu 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b, b là bội của a thì a= b hoặc   a= -b.

2) Tìm số nguyên n biết n+5 chia hết cho n+1 và n+1 chia hết cho n+5.

Answer 1

[Akai Haruma]

1.

$a\vdots b, b\vdots a$ và $a,b\neq 0$ nên $|a|\geq |b|, |b|\geq |a|$

$\Rightarrow |a|=|b|$

$\Rightarrow a=\pm b$ 

Ta có đpcm.

Answer 2

[Akai Haruma]

2/

Áp dụng kết quả của bài 1, ta suy ra $n+5=n+1$ hoặc $n+5=-(n+1)$
Nếu $n+5=n+1$

$\Leftrightarrow 5=1$ (vô lý) 

Nếu $n+5=-(n+1)$

$\Rightarrow 2n+6=0$

$\Rightarrow 2n=-6$

$\Rightarrow n=-3$