K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

LM
Lê Minh Vũ
CTVHS VIP
10 tháng 8 2021

a) Xét tứ giác \(ABCD\)có:

\(A+B+C+D=360\)độ

\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}\)

\(=\)\(\frac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\)\(A=36;B=72;C=108;D=144\)độ

b) Ta có: \(A+D=180\)độ

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía bù nhau

\(\Rightarrow\)\(AB//CD\)

c) Vì      \(AB//CD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}EDC=36\\ECD=72\end{cases}}\)độ ( 2 góc đồng vi )

Xét \(\Delta EDC\)có:

\(EDC+ECD+CED=180\)Độ

\(\Rightarrow\)\(CED=180\) \(-\left(EDC+ECD\right)=180\)\(-\left(36+72\right)\)\(=72\)ĐỘ

10 tháng 8 2021

cần gấp mik k cho

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)

Do đó: \(\widehat{A}=36^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=108^0;\widehat{D}=144^0\)

b: ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

8 tháng 9 2021

hình lỗi r

22 tháng 5 2022

lỗi hình

Bài 1)

a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù) 

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù) 

=> DCE = 180 - 108 = 72 

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 (  tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ 

Bài 2) 

a) Ta có ABCD có : 

A + B + C + D = 360 độ

Mà C = 80 độ

D= 70 độ

=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ

Ta có AI là pg  góc A 

BI là pg góc B 

=> DAI = BAI = A/2 

=> ABI = CBI = B/2

=> BAI + ABI = A + B /2 

=> BAI + ABI = 210/2 = 105

Xét ∆IAB ta có :

IAB + ABI + AIB = 180 độ

=> AIB = 180 - 105

=> AIB = 75 độ

=> 

21 tháng 7 2021

a. Gọi số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: `x,2x,3x,4x (x>0)`

Có: `x+2x+3x+4x=360^o` (Tổng 4 góc của 1 tứ giác)

`<=> x=36^o`

`=> \hatA=36^o`

`\hatB=72^o`

`\hatC=108^o`

`\hatD=144^o`

b.

`\hatA+\hatD=180^o`

Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía.

`=> AB ////DC`

21 tháng 7 2021

a) Tổng các góc của tứ giác là \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^o}{10}=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=36^o.1=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=36^o.2=72^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=36^o.3=108^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=36^o.4=144^o\)

b) Tứ giác ABCD có: 

\(\widehat{A}+\widehat{D}=36^o+144^o=180^o\)

Mà \(\widehat{A}\)và \(\widehat{D}\)là hai góc trong cùng phía

VậyAB//CD

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa nên không đúng lắm đâu nha.Mong bạn thông cảm.

undefined

17 tháng 8 2021

kệ

 

 

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

30 tháng 9 2021

Câu 1:

a,Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360o(định lí)

mà A^:B^:C^:D^=1:2:3:4

=> A^1=B^2=C^3=D^4=A^+B^+C^+D^1+2+3+4=360o10=36o

=>A^=36o;B^=72o;C^=108o;D^=144o

b, Có A^+D^=36o+144o

=180o

mà 2 góc này ở vị trí slt

=>AB//CD

 1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...
Đọc tiếp

 

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.

2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.

3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN

4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.

5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3

0