Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H 5 7
Bài làm:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+7^2=74\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(\Delta AHB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)
vì: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\\\widehat{B}:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{BC}\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow8,6AH=35\Rightarrow AH\approx4,07\left(cm\right)\)
Đây mk làm tròn xấp xỉ nhé!
Học tốt!!!!
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=5^2+7^2\)
\(BC^2=25+49\)
\(BC^2=74\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)
XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)VUÔNG CÓ
\(S_V=\frac{AB.AC}{2}\left(1\right)\)
XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)THƯỜNG CÓ
\(S_T=\frac{AH.BC}{2}\left(2\right)\)
CỘNG VẾ THEO VẾ (1) VÀ (2)
\(\Leftrightarrow\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow AB.AC=AH.BC\)
THAY \(7.5=AH.8,6\)
\(\Leftrightarrow35=AH.8,6\)
\(\Leftrightarrow AH=35:8,6\approx4,07\left(cm\right)\)
#)Giải :
A B C H
Lưu ý : Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa, không đúng 100% về kích thước
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :
\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{576}\)
Mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=30cm\\AC=40cm\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Py - ta - go :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500\Rightarrow BC=\sqrt{2500}=50\)
Tiếp tục áp dụng hệ thức lượng :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH.BC=AB^2\\CH.BC=AC^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=18cm\\CH=32cm\end{cases}}}\)
Vậy BH = 18cm ; CH = 32cm
a) A,D,C C (O;AD)
=> DC _|_ CA
b) A,B,D C (O;AD)
=> BD _|_ AB
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD//CH\left(\perp AB\right)\\BH//CD\left(\perp AC\right)\end{cases}}\)
=> BHCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=DC\\BD=HC\end{cases}}\)
c) Gọi I là giao BC và AD => AI là đường trung tuyến của tam giác ABC và AHD
Mà trọng tâm của tam giác ABC và AHD đều thuộc AI và thỏa mãn \(\frac{AG}{AI}=\frac{2}{3}\)
=> 2 tam giác này cùng trọng tâm
Câu c)
Ta có: AD là phân giác ^BAC
=> ^BAD = ^ DAC = ^BAC : 2 = 90o : 2 = 45o
Xét \(\Delta\)AIB có: ^AIB = 90o; ^BAI = ^BAD = 45o
=> ^ABI = 45o
Xét \(\Delta\)BAM vuông tại A có: ^ABM = ^ABI = 45o => ^AMB = 45o => \(\Delta\)ABM vuông cân
có AI là đường cao => AI là đường trung tuyến => I là trung điểm BM
=> BM = 2 BI
Xét \(\Delta\)ABM vuông tại A có AI là đương cao => AB2 = BI.BM = BI.2BI = 2BI2
Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có: AH là đường cao: => AB2 = BH.BC
=> BH.BC = 2BI2
trời ơi nhiều quá sao làm nổi nhìn thấy chán
1. Cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH.
a) Biet AH= 6cm, BH= 4,5cm, tinh AB, AC, BC, HC;
b) Biet AB= 6cm, BH= 3cm, tinh AH, AC, CH.
2. Cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH. Tinh dien tich tam giac ABC, biet AH= 12cm, BH= 9cm.
3. Cho tam giac ABC , biet BC= 7,5cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm.
a) Tam giac ABC la tam giac gi ? Tinh duong cao AH cua tam giac ABC;
b) Tinh do dai cac doan thang BH, CH.
4. Cho tam giac vuong voi cac canh goc vuong la 7 va 24. Ke duong cao ung voi canh huyen. Tinh do dai duong cao va cac doan thang
duong cao do chia ra tren canh huyen
5. Cho mot tam giac vuong, biet ti so hai canh goc vuong la $\frac{5}{12}$512 , canh huyen la 26cm. Tinh do dai cac canh goc vuong va hinh chieu cua
canh goc vuong tren canh huyen.
6. Cho tam giac ABC vuong tai A. Biet $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}$ABAC =57 , duong cao AH= 15cm. Tinh HB, HC.
7. Cho hinh thang can ABCD (AB // CD) , biet AB= 26cm, CD= 10cm va duong cheo AC vuong goc voi canh ben BC. Tinh dien tich cua
hinh thang ABCD
8. Cho tam giac ABC vuong tai A, AB= 12cm, AC= 16cm, phan giac AD, duong cao AH. Tinh do dai cac doan thang HB, HD, HC.
9. Cho tam giac ABC vuong tai A, phan giac AD, duong cao AH. Biet BD= 15cm, CD= 20cm.Tinh do dai cac doan BH, HC.
10. Cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH. Tinh chu vi cua tam giac ABC, biet AH= 14cm, $\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}$HBHC =14 .
11. Cho hinh thang vuong ABCD, goc A= goc D= 900, AB= 15cm, AD= 20cm, cac duong cheoAC va BD vuong goc voi nhau o O.
a) Tinh do dai cac doan OB, OD;
b) Tinh do dai duong cheo AC;
c) Tinh dien tich hinh thang ABCD