Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
c) tam c/m được t/g ABC cân tại A
trong t/g cân thì đường phân giác xuất phát từ đỉnh trùng với đường trung tuyến nên DB=DC
t/g FDB=t/g EDC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DE
d) có BF=EC (t/g FDB=t/g EDC)
và AB=AC (t/g ABC cân)
nên AB-BF=AC-EC
=> AF=AE
=> t/g AFE cân tại A
trong t/g cân thì đường phân giác xuất phát từ đỉnh trùng với đường cao nên AD vuông góc với EF
trong t/g cân thì đường phân giác xuất phát từ đỉnh trùng với đường cao nên AD vuông góc với BC (t/g ABC cân tại A)
ta có AD vuông góc với EF và BC nên EF//BC
a: Ta có:ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}+50^0=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}=40^0\)
b: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
c: Xét ΔFAB vuông tại A và ΔEBA vuông tại B có
AB chung
\(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, FB//AE)
Do đó: ΔFAB=ΔEBA
d: Sửa đề: I là trung điểm của BA
Xét tứ giác AFBE có
AF//BE
AE//BF
Do đó: AFBE là hình bình hành
=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của FE
=>F,I,E thẳng hàng
Giải
a, Vì ED \(\perp\)BC ( gt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBE là tam giác vuông tại D
Xét \(\Delta\) vuông ABE và \(\Delta\)vuông DBE, có :
BE : cạnh chung
góc ABE = góc DBE ( BE là tpg góc ABC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông ABE = \(\Delta\) vuông DBE ( cạnh huyền góc nhọn )
b, Vì \(\Delta\) ABE = \(\Delta\)DBE ( cmt )
\(\Rightarrow\)BA = BD ( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\)B nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
AE = DE ( 2 cạnh tương ứng )\(\Rightarrow\) E nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\) BE là đtt của đoạn thẳng AD
c, +, ta có : \(\Delta\)BAD cân tại B ( BA = BD )
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BDA ( t/c )
Vì AH \(\perp\) BC tại H ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\Delta\) HAD vuông tại H
Xét \(\Delta\)vuông HAD, có :
góc HAD + góc HDA ( hay góc BDA ) = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Xét \(\Delta\) vuông ABC, có :
góc CAD + góc BAD = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Mà góc BDA = góc BAD ( cmt )
Từ các điều trên \(\Rightarrow\)góc HAD = góc CAD (1)
Mà tia AD nằm giữa 2 tia AH, AC ( cách vẽ ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD là tpg của góc HAC ( đpcm )
BE
a: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AC
AB chung
Do đó: ΔABD=ΔABC