Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1: \(a.sinx+b.cosx=c\)
Pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow a^2+b^2< c^2\)
Bạn áp dụng công thức trên sẽ tìm ra m
C2: (Bạn vẽ đường tròn lượng giác sẽ tìm được)
Hàm số \(y=sinx\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)\) ( góc phần tư thứ IV và I)
Hàm nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\)( góc phần tư thứ II và III)
Ý A, khoảng nằm trong góc phần tư thứ III và thứ IV => Hàm nghịch biến sau đó đồng biến
Ý B, khoảng nằm trong góc phần tư thứ I và thứ II => hàm đồng biến sau đó nghịch biến
Ý C, khoảng nằm trong góc phần tư thứ IV; I ; II => hàm đồng biền sau đó nghịch biến
Ý D, khoảng nằm trong phần tư thứ IV ; I=> hàm đồng biến
Đ/A: Ý D
(Toi nghĩ thế)
\(M=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx+cos^2x-sin^2x\)
\(=\left(sinx+cosx\right)^2+\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)\)
\(=\left(sinx+cosx\right)\left(sinx+cosx+cosx-sinx\right)\)
\(=2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=2\sqrt{2}cosx.cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
2*sin x=2m+3
=>sin x=m+3/2
\(x\in\left[0;pi\right]\)
=>sin x thuộc [0;1]
=>0<=m+3/2<=1
=>-3/2<=m<=-1/2
Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.
mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm 
Trường hợp 1: m=10
Phương trình sẽ là -40x+6=0
hay x=3/20
=>m=10 sẽ thỏa mãn trường hợp a
Trường hợp 2: m<>10
\(\Delta=\left(-4m\right)^2-4\left(m-10\right)\left(m-4\right)\)
\(=16m^2-4\left(m^2-14m+40\right)\)
\(=16m^2-4m^2+56m-160\)
\(=12m^2+56m-160\)
\(=4\left(3m^2+14m-40\right)\)
\(=4\left(3m^2-6m+20m-40\right)\)
\(=4\left(m-2\right)\left(3m+20\right)\)
a: Để phương trình có nghiệm thì (m-2)(3m+20)>=0
=>m>=2 hoặc m<=-20/3
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(3m+20\right)>0\\\dfrac{4m}{m-10}>0\\\dfrac{m-4}{m-10}>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(3m+20\right)>0\\m\in\left(-\infty;0\right)\cup\left(10;+\infty\right)\\m\in\left(-\infty;4\right)\cup\left(10;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;-\dfrac{20}{3}\right)\cup\left(10;+\infty\right)\)
a) Xét: x2 - 4mx + 9.(m – 1)2 = 0 (1)
Δ’ = (2.m)2 – 9.(m – 1)2 = 4m2 – 9.(m2 – 2m + 1) = -5m2 + 18m – 9
Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ -5m2 + 18m – 9 ≥ 0
⇔ 5m2 - 18m + 9 ≤ 0
⇔ (5m – 3)(m – 3) ≤ 0
⇔ 3/5 ≤ m ≤ 3.
b) + x1 ; x2 là hai nghiệm của (1) nên theo định lý Vi-et ta có:
+ Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
Thử lại:
+ m = 1, (1) trở thành x2 – 4x = 0 có hai nghiệm x = 0; x = 4 có hiệu bằng 4
+ m = 13/5, (1) trở thành 
có hai nghiệm x = 7,2 và x = 3,2 có hiệu bằng 4.
Vậy m = 1 hoặc m = 13/5.
Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4)
Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2)
→ Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 )
→ t € (0 ; √2 )
Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2
PT đã cho trở thành
1 – t^2 + 2t = m <*>
Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 )
Xét hàm số y = - t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 )
Bạn vẽ bảng biến thiên ra
Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì :
m ≤ 2
và ↔ m € (1 ; 2]
m > 1
Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài ra.