Question

[8/5_06 Trương Võ Đức Duy]

1/ cho (o) đường kính ab, c thuộc (o). gọi m và n lần lượt là điểm chính giữa cung ca, cb. bm cắt an tại i. cm ci là pg acb

2/ cho hình vuông abcd, e ∈ bc. qua D kẻ đường thẳng vuông góc với de tại h. dh và dc cắt nhau tại k
a) g, h, d, c ∈ một đường tròn
b) dec = dkb
      dhc = 45 độ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1:

Xét (O) có

góc CAN=1/2*sđ cung CN

góc BAN=1/2*sđ cung NB

mà sđ cung CN=sđ cung NB

nên góc CAN=góc BAN

=>AN là phân giác của góc CAB

Xet (O) có

góc CBM=1/2*sd cung CM

góc ABM=1/2*sđ cung AM

mà sđ cung CM=sđ cung AM

nên góc CBM=góc ABM

=>BM là phân giác của góc CBA

Xét ΔCAB có

AI,BI là phân giác

=>I là tam đường tròn nội tiếp

=>CI là phân giác của góc ACB