Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
bạn ấy muốn hỏi bài chứ bạn ấy không muốn xin nôi quy bạn ơi
a: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc AEB=góc MED
=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD
=>EM/EA=AB/MD=AB/MC
Xet ΔFAB và ΔFCM có
góc FAB=góc FCM
góc AFB=góc CFM
Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM
=>FB/FM=AB/CM
=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA
=>EF//AB
b: Xet ΔBMC có FN//MC
nên FN/MC=BN/BC
=>FN/MD=AH/AD
Xét ΔADM có HE//DM
nên HE/DM=AH/AD
Xét ΔBDC có EN//DC
nên EN/DC=BN/BC=AH/AD
=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD
=>(EF+FN)/2=HE=FN
=>EF+FN=2FN
=>FN=EF=HE
#Hình bạn tự vẽ nhé!!!#
a)Ta có: AM=DM(M là trung điểm của AD); BN=CN(N là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN//CD\left(1\right)\)
Ta lại có:AM=DM(cmt); AE=CE(E là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow\)ME là đường trung bình của \(\Delta ACD\)
\(\Rightarrow ME//CD\left(2\right)\)
Từ(1) và (2), suy ra:\(MN\equiv ME\)(theo tiên đề Ơ-clit)
\(\Rightarrow M,N,E\) thẳng hàng (3)
Vì BN=CN(cmt); BF=DF(F là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\)NF là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow NF//CD\left(4\right)\)
Từ(1) và (4), suy ra:\(MN\equiv NF\)(theo tiên đề Ơ-clit)
\(\Rightarrow M,N,F\) thẳng hàng(5)
Từ (2) và (5), suy ra:M,N,P,Q thẳng hàng
a) +)Xét hình thang ABCD có: M là trug điểm AD, N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình hình thang ABCD
=> MN//AB//DC (1)
+) xét tam giác ADC có: M là trung điểm AD; E là trung điểm EC
=> ME là đường trung bình tam giác ADC
=> ME//=1/2 DC (2)
+) Xét tam giác ADB có M là trung điểm AD, F là trung điểm DB
=> MF là đường trung bình của tam giác ADB
=> MF//=1/2 AB (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra MN, ME, MF cùng nằm trên một đường thẳng
=> M, N, E, F thẳng hàng
b)
Ta có: \(EF=ME-MF=\frac{1}{2}DC-\frac{1}{2}AB=\frac{DC-AB}{2}\)
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
có m là trđ của cd rồi lại còn ef cắt bc tại m
a, xét tam giác DEM có AB // DM (gt) => ME/AE = DM/AB (ddl)
xét tam giác MFC có MC // AB (gt) => MF/FB = CM/AB (đl)
có DM = CM do M là trung điểm của CD (gt)
=> ME/AE = MF/FB xét tam giác ABM
=> EF // AB (đl)
b, gọi EF cắt AD;BC lần lượt tại P và Q
xét tam giác ABD có PE // AB => PE/AB = DE/DB (đl)
xét tam giác DEM có DM // AB => DE/DB = ME/MA (đl)
xét tam giác ABM có EF // AB => EF/AB = ME/MA (đl)
=> PE/AB = EF/AB
=> PE = EF
tương tự cm được FQ = EF
=> PE = EF = FQ
c, Xét tam giác DAB có PE // AB => PE/AB = DP/DA (đl)
xét tam giác ADM có PE // DM => PE/DM = AP/AD (đl)
=> PE/AB + PE/DM = DP/AD + AP/AD
=> PE(1/AB + 1/DM) = 1 (1)
xét tam giác AMB có EF // AB => EF/AB = MF/MB (đl)
xét tam giác BDM có EF // DM => EF/DM = BF/BM (đl)
=> EF/AB + EF/DM = MF/MB + BF/BM
=> EF(1/AB + 1/DM) = 1 (2)
xét tam giác ABC có FQ // AB => FQ/AB = CQ/BC (đl)
xét tam giác BMC có FQ // MC => FQ/MC = BQ/BC (đl)
=> FQ/AB + FQ/MC = CQ/BC + BQ/BC
có MC = DM (câu a)
=> FQ(1/AB + 1/DM) = 1 (3)
(1)(2)(3) => (1/AB + 1/DM)(PE + EF + FQ) = 3
=> PQ(1/AB + 1/DM) = 3
DM = 1/2 CD = 6
đến đây thay vào là ok
Bài 2,
\(B=x^2-3x+5\)
\(=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
Vậy : Min B = \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,x^2-x+6=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{23}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\ge\dfrac{23}{4}\forall x\)
vậy Min C = \(\dfrac{23}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(d,M=4x^2-4x+4=\left(4x^2-4x+1\right)+3\)
\(=\left(2x-1\right)^2+3\forall x\)
vậy Min M = 3 khi \(2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(e,x^2-x=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall x\)
vậy Min N = \(-\dfrac{1}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)