Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB^2=AM*AN
a, A B M ^ = A N B ^ = 1 2 s đ B M ⏜
Chứng minh được: ∆ABM:∆ANB (g.g) => ĐPCM
b, Chứng minh AO ^ BC áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO và sử dụng kết quả câu a) Þ AB2 = AH.AO
c, Chứng minh được A B I ^ = C B I ^ B I ⏜ = C I ⏜ => BI là phân giác A B C ^ . Mà AO là tia phân giác B A C ^ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
gọi E là giao điểm OA với đường tròn
OE vuông góc BC => E là điểm chính giữa cung BC =>sđEC=sđEB
xét đường tròn (O) có MKC là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
MKC=(sdCM-sdMB)/2=(sdCE+sdEM-sdMB)/2
=(sdEB+sdEM-sdMB)/2=(sdEM+sdEM)/2
=2.sdEM/2=sd EM
mà EOM=sdEM (góc ở tâm chắn cung EM )
=>MKC=EOM=>MKH=HOM
Mà 2 góc này cùng chắn HM=>tứ giác MHOK nội tiếp
=>OMK=OHK
tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A =>OA là phân giác COB
mà tg COB cân (OB=OC=R)=>OA đồng thời là đường cao
=>OA vuông góc với BC=>OHK=90=>OMK=90
=>tgOMK vuông=>đpcm
1: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
2: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AN*AM
2
a) Ta có: AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
\(\Rightarrow\) \(AB\perp OB\)
\(AC\perp OC\)
Xét tứ giác ABOC có:
\(\widehat{ABO}=90^o\) (vì \(AB\perp OB\) )
\(\widehat{ACO}=90^o\) (vì \(AC\perp OC\) )
Do đó: ABOC nội tiếp đường tròn
b) Xét \(\Delta\) AMB và \(\Delta\) ABN có:
\(\widehat{BMA}=\widehat{ANB}\) (vì cùng chắn cung BM)
\(\widehat{BAN}\) chung
Do đó: \(\Delta\) AMB ~ \(\Delta\) ABN (g-g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\)
\(\Rightarrow\) \(AB^2=AM.AN\)
c) Từ tỉ số \(\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{TB}{TC}\) sẽ say ra phải chứng minh \(\Delta\) BTI ~ \(\Delta\) CTI
SẼ SUY RA được tỉ số đó