Question

[nhi]

1, cho đường tròn (o;r), 2 dây bằng nhau mn và pq cắt nhau ở a, sao cho m nằm giữa a và m, q nằm giữa p và a. kẻ oe vuông góc mn tại e, of vuông góc pq ở f

a, AE=AF b, AN=AQ 2,cho đường tròn (O;R), đường kính AD, dây AB. qua B kẻ dây BC vuông góc AD. tính bán kính đường tròn biết AB=10, BC=12 3,cho đường tròn tâm O bán kính OA, OB.trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM=BN. gọi C là giao các đường thẳng BM và AN a, OC là phân giác góc AOB b, OC vuông góc AB 4,cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H, tia AD cắt đường tròn ở K. kẻ đường kính AL của đường tròn (O;R), gọi M là giao HI, BC. a, chứng minh BHCI là hbh b,OM vuông góc BC c, BKIC là hình thang cân d, cho BC=8, OM=3. tính R 5,cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây AC=R. kẻ CH vuông góc AB ở H, CH cắt đường tròn (O;R) ở E. a,chứng minh ACOE là hình thoi b, tính khoảng cách từ O đến 2 dây AC, BC. biết R=6

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 4: 

a: Xét (O) cso

ΔABI nội tiếp

AI là đường kính

Do đo: ΔABI vuông tại B

Xét (O) có

ΔACI nội tiếp

AI là đường kính

Do đó: ΔACI vuông tại C

Xét tứ giác BHCI có

BH//CI

BI//CH

Do đó: BHCI là hình bình hành

b: Ta có: BHCI là hình bình hành

nên BC cắt HI tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm chung của HI và BC

=>OM vuông góc với BC

c: Xét (O) có

ΔAKI nội tiếp

AI là đường kính

Do đó: ΔAKI vuông tại K

=>BC//KI

Xét ΔCHK có

CB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCHK cân tại C

=>CH=CK=BI

=>BKIC là hình thang cân