Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2013=-2\left(x-y-1\right)^2-8\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+2017\le2017\forall x,y\inℝ\)Đẳng thức xảy ra khi x = 3/2; y = 1/2
2) \(A=a^4-2a^3+2a^2-2a+2=\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi a = 1
3) \(N=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)+y^4=\left(x^2-5xy+4y^2\right)\left(x^2-5x+6y^2\right)+y^4=\left(x^2-5xy+4y^2\right)^2+2y^2\left(x^2-5xy+4y^2\right)+y^4=\left(x^2-5xy+5y^2\right)^2\)(là số chính phương, đpcm)
4) \(a^3+b^3=3ab-1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^3+1\right]-3ab\left(a+b+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2-ab-a-b+1\right)=0\)Vì a, b dương nên a + b + 1 > 0 suy ra \(a^2+b^2-ab-a-b+1=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=1\)
Do đó \(a^{2018}+b^{2019}=1+1=2\)
5) \(A=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3=3n\left(n^2+5\right)+9\left(n^2+1\right)⋮9\)(Do số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0)
giải thử xem đúng k
1) sửa đề câu a) c/m \(U_{n+2}=10U_{n+1}-2U_n\)
a) ta có
\(U_{n+1}=\left(5+2\sqrt{6}\right)U_n+\left(5-2\sqrt{6}\right)U_n=10U_n\)
\(U_{n+2}=\left(5+2\sqrt{6}\right)^2U_n+\left(5-2\sqrt{6}\right)^2U_n=98U_n=10U_{n+1}-U_n\)
b)qui trình ấn phím ( fx 570-vn plus)
X=X+1:A=10B-2A:B=10A-2B
c) ta tìm đc
\(U_1=10;U_2=98\)
gán A=10;B=98;X=2
rồi thay vào qui trình ấn phím trên
kết quả
\(U_8=86592016;U_9=848240800;U_{10}=8309223968;U_{11}=8139578080;U_{12}=797339132864\)
2)
mấy bày này dạng như lãi kép nên ta có công thức tính lãi kép
\(A=a\left(1+r\%\right)^n\)
\(\Leftrightarrow81931520=80000000\left(1+x\right)^2\)
\(\Rightarrow x=1,2\%\)
theo côn thức trên ta có số dân năm 2015 là
\(A\approx95647825\) người
tăng 15674825 người
3)đặt \(x^{2003}=a;y^{2003}=b\)
ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1,003\\a^2+b^2=3,003\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-2ab+b^2=1,006009\\a^2+b^2=3,003\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}ab=0,9984955\\\left(a+b\right)^2=4,999991\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}ab=0,9984955\\a+b=2,236065965\end{matrix}\right.\)
nên a,b sẽ là nghiệm của pt \(x^2-2,236065965x+0,9984955=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1,619532983\\b=0,6165329825\end{matrix}\right.\)
\(x^{6009}+y^{6009}=a^3+b^3=4,48220289\)
góp ý cho mình nha
b1 sửa đề ở chỗ nào thế