Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Mai

Question

1. Cho biểu thức: $p=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}$

a/Tìm tập xác định của biểu thức P

b/Rút gọn P

c/Tìm giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhấ...

Mysterious Person · Accepted Answer

a) điều kiện xác định : $x\ge2;x\ne5$

b) $P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}$

c) ta có : $P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ GTNN của $P$ là $\sqrt{3}$

dấu "=" xảy ra khi $x=2$Câu trả lời: a) điều kiện xác định : $x\ge2;x\ne5$

b) $P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}$

c) ta có : $P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ GTNN của $P$ là $\sqrt{3}$

dấu "=" xảy ra khi $x=2$