Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.phân tích đa thức thành nhân tử
x3 - 5x2 + 8x - 4
= x3 - x2 - 4x2 + 4x + 4x - 4
= x2( x - 1 ) - 4x( x - 1 ) + 4( x - 1 )
= ( x - 1 )( x2 - 4x + 4 ) = ( x - 1 )( x - 2 )2
2.Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a2 + b2 + c2
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(P=a^2+b^2+c^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{c^2}{1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{1+1+1}=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^2}{3}=\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c1/2. Vậy MinP = 3/4
1/ phân tích thành nhân tử ;
= C2-( a +b )2=( c-a -b ) . ( c+a +b )
1) \(3x^2+2x-1\)
\(=3x^2+3x-x-1\)
\(=3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\)
2) \(x^3+6x^2+11x+6\)
\(=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6\)
\(=x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2x+3x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
3) \(x^4+2x^2-3\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-4\)
\(=\left(x^2+1-2\right)\left(x^2+1+2\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)\)
4) \(ab+ac+b^2+2bc+c^2\)
\(=a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)
\(=\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)\)
1, \(3x^2+2x-1\)
\(=3x^2+3x-x-1\)
\(=3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\)
2, \(x^3+6x^2+11x+6\)
\(=\left(x^3+3x^2\right)+\left(3x^2+9x\right)+\left(2x+6\right)\)
\(=x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
ai có thể giảng cho mình dạng toán tìm số tự nhiên thỏa mãn đièu kiện chia hết ko
hãy nêu ra cách giải cụ thể cho câu sau 3a-11 chia hết cho a+2 tìm a
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)
\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b+b-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b\right)-ca\left(b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca\right)+\left(b-c\right)\left(bc-ca\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)c\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)c\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
mình làm vội, có chỗ nào sai bạn thông cảm nha