Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Bài giải
A B C D O
Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=100^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\cdot100^o=50^o\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}+50^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=130^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130^o\)
Bài 2 : Bài giải
N P Q M O
Ta có:
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\) ( hai góc đối đỉnh )
\(\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}\)( hai góc đối đỉnh )
Ta lại có : \(\widehat{MOP}\text{ và }\widehat{NOP}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=180^o\)
Mà \(\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\widehat{MOP}\) nên \(\widehat{MOP}+\frac{2}{3}\widehat{MOP}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{3}\widehat{MOP}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=108^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\cdot108^o=72^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=108^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}=72^o\)
ta có : \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=130^0\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=65^0\)
do 3 điểm A;O;B thẳng hàng
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=180^0\)
Trên nửa mặt phẳng chứa bờ AB
ta có : \(\widehat{AOD}< \widehat{AOB}\) ( 650 < 1800 )
=> Tia OD nằm giữa 2 tia OA Và OB
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}-\widehat{BOD}\)
\(180^0=65^0-\widehat{BOD}\)
\(\widehat{BOD}=115^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{AOC}=115^0\) ( đối đỉnh )
1:
góc AOC=góc BOD
góc AOC+góc BOD=130 độ
=>góc AOC=góc BOD=130/2=65 độ
góc AOD=góc BOC=180-65=115 độ
2:
a: góc x'Oy'=góc xOy=60 độ
góc xOy'=góc x'Oy=180-60=120 độ
b: góc xOm=60/2=30 độ
góc x'On=60/2=30 độ
=>góc xOm=góc x'On
=>góc xOm+góc xOn=180 độ
=>Om và On là hai tia đối nhau
Ta có :
aOd + bOd = 180 độ
aOd - bOd = 30 độ
=> aOd= (180 độ +30 độ) : 2 = 105 độ
=> bOd = 180 độ -105 độ = 75 độ
VẬY aOd = 105 độ
bOd = 75 độ
d c a b O
Ta có :
aÔc = 3 bÔc
aÔc + bÔc = 180o ( 2 góc kề bù)
=> 3bÔc + bÔc = 180o
4bÔc = 180o
bÔc=45o
aÔc = 3 . 45o =135o
aÔc = bÔd = 135o ( đối đỉnh )
bÔc = aÔd = 45o ( đối đỉnh)
a) Ta thấy : AOD + COA = 180 độ ( kề bù)
Giả sử AOD < COA
=> 2AOD < AOD + COA = 180 độ
=> AOD < 180 : 2 = 90 độ
Mà AOD = COB ( đối đỉnh)
=> Trong các góc trên có 2 góc có số đo là 90 độ
b) Trong 3 góc bất kì luôn luôn có 2 kề bù
=> Tổng 2 góc nó = 180 độ
=> Góc còn lại là : 225- 180 = 45 độ
Góc kề bù với nó là : 180 - 45 = 135 độ
A B C D O 2 1 3 4
a, Giả sử không tồn tại góc nào có số đo ≤ 90o
=> Cả 4 góc có số đo > 90o
=> Tổng số đo của 4 góc > 360o ( Vô lý )
Vậy tồn tại ít nhất 1 góc có số đo ≤ 90o mà góc này có góc đối đỉnh với nó
=> tồn tại 2 góc ≤ 90o ( đpcm )
b, Gỉa sử \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=225^o\)
Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{O_3}=225^o-180^o=45^o\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=45^o\)
Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)
\(\Rightarrow45^o+\widehat{O_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=135^o\)
Mà \(\widehat{O_4}=\widehat{O_2}\)( 2 góc đối đình )
\(\Rightarrow\widehat{O_4}=135^o\)