WT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
KT
1 tháng 2 2018
\(\left|y-z\right|< 1\)
mà \(\left|y-z\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|y-z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(y-z=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=z\)
Ta có: \(\left|x-z\right|< 2017\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-y\right|< 2017\)(thay \(z=y\))
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-y\right|< 2017< 2018\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-y\right|< 2018\)(đpcm)
1 tháng 2 2018
Cảm ơn bạn. Bạn giỏi và tốt quá.May có bạn, ko mình cứ nghĩ cả ngày hôm nay cứ như thằng điên ý. Cái cảm giác mà ko giải đc bài toán nó khó chụi lắm.
NT
1
14 tháng 1 2018
Có : 2018 = 2017 + 1 > |x-z|+|y-z| = |x-z|+|z-y| >= |x-z+z-y| = |x-y|
=> ĐPCM
Tk mk nha
PA
6
12 tháng 12 2018
\(\left|x-z\right|+\left|y-z\right|< 2017+1=2018\)
Mà \(\left|x-z\right|+\left|y-z\right|=\left|x-z\right|+\left|z-y\right|\ge\left|x-z+z-y\right|=\left|x-y\right|\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-y\right|\le\left|x-z\right|+\left|y-z\right|< 2018\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-y\right|< 2018\) ( đpcm )
...
9 tháng 4 2018
\(A\le\left|A\right|=\dfrac{\left|xy+yz+xz\right|}{\left|xyz\right|}\)
Áp dụng: \(\left|a+b+c\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\)
\(\left|A\right|\le\dfrac{\left|xy\right|+\left|yz\right|+\left|xz\right|}{\left|xyz\right|}=\dfrac{1}{\left|x\right|}+\dfrac{1}{\left|y\right|}+\dfrac{1}{\left|z\right|}\)
\(\le\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)
Ta có đpcm. Dấu "=" khi \(x=y=z=3\)
HN
9 tháng 4 2018
Thêm 1 hướng suy nghĩ khác
Ta có: \(\left|x\right|\ge3;\left|y\right|\ge3;\left|z\right|\ge3\)
\(\Rightarrow0< \dfrac{1}{\left|x\right|}\le\dfrac{1}{3};0< \dfrac{1}{\left|y\right|}\le\dfrac{1}{3};0< \dfrac{1}{\left|z\right|}\le\dfrac{1}{3}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{xy+yz+zx}{xyz}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{1}{\left|x\right|}+\dfrac{1}{\left|y\right|}+\dfrac{1}{\left|z\right|}\le\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)
TH
0