Question

[minh nguyet]

1 bể có gắn 3 vòi nước, 2 vòi chảy vào, 1 vòi tháo ra, (vòi tháo ra đặt ở đáy bể), biết rằng, nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8h thì đầy bể, vòi thứ hai chảy 6h đầy bể, vòi thứ ba tháo 4h cạn bể. Bể đang cạn, người ta mở vòi thứ nhất và thứ hai đồng thời. Sau 2h rồi bắt đầu mở vòi thứ ba. Hỏi sau bao lâu mở vòi thứ ba thì đầy bể?

Mọi người giải giúp mình với

Answer 1

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

Gọi a là số công việc cần hoàn thành

Khi đó: 1h vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{a}{8}\)(bể)

1h vòi thứ 2 chảy được \(\dfrac{a}{6}\)(bể)

1h vòi thứ 3 tháo được \(\dfrac{a}{4}\)(bể)

\(\Rightarrow\)2h cả hai vòi cùng chảy được \(2\left(\dfrac{a}{8}+\dfrac{a}{6}\right)=\dfrac{14a}{24}=\dfrac{7a}{12}\)

Cả hai vòi còn phải chảy thêm \(a-\dfrac{7a}{12}=\dfrac{5a}{12}\)

Thời gian để đầy bể sau khi mở vòi thứ 3 là:

\(\dfrac{5a}{12}:\left(\dfrac{a}{8}+\dfrac{a}{6}-\dfrac{a}{4}\right)=\dfrac{5a}{12}:\dfrac{a}{24}=10\left(h\right)\)