Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A là biểu thức ta có:
CÂU1 :A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
hfghfghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
\(2b)\)
Đặt :
\(S=1+4+4^2+4^3+4^4....................+4^{100}\)
\(4S=4\left(1+4+4^2+4^3+4^4+.............+4^{100}\right)\)
\(4S=4+4^2+4^3+4^4+4^4+.......+4^{101}\)
\(4S-S=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+.......+4^{101}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+4^4+...............+4^{100}\right)\)
\(3S=4^{101}-1\)
\(S=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Leftrightarrow4A=1.4+4.4+4^2.4+4^3.4+...+4^{99}.4\)
\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(\Leftrightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow3A=B-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{B-1}{3}\)
Mà:\(\frac{B-1}{3}< \frac{B}{3}\)
Nên:\(A< \frac{B}{3}\)
MÌNH KO GHI LẠI ĐỀ NHA
A=100.(100-1).(100+1):3
A=333300
B=100.(100+1).(100.2+1):6
B=100.101.201:6
B=338350
Ta có :
A = 1+ 4 + 4 2 + 4 3 + ... + 4 99
4A = 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 100
4A - A = ( 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 100 )
- ( 1+ 4 + 4 2 + 4 3 + ... + 4 99 )
3 A = 4 100 - 1
A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)
Mà \(\frac{4^{100}-1}{3}\)< \(\frac{4^{100}}{3}\)
=> A < \(\frac{B}{3}\)
\(A=4+4^2+4^3+....+4^{99}+4^{100}\)
\(=4\left(4+1\right)+4^3\left(4+1\right)+...+4^{99}\left(4+1\right)\)
\(=4\cdot5+4^3\cdot5+...+4^{99}\cdot5\)
\(=5\left(4+4^3+...+4^{99}\right)\)
\(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+2018\cdot2019\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot3\cdot4+...+2018\cdot2019\cdot3\)
\(3S=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+....+2018\cdot2019\left(2020-2017\right)\)
\(3S=1\cdot2\cdot3-0\cdot1\cdot2+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+....+2018\cdot2019\cdot2020-2017\cdot2018\cdot2019\)
\(3S=2018\cdot2019\cdot2020\)
\(S=\frac{2018\cdot2019\cdot2020}{3}\)
\(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+48\cdot49\cdot50\)
\(4P=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+...+48\cdot49\cdot50\cdot4\)
\(4P=1\cdot2\cdot3\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\left(5-1\right)+....+48\cdot49\cdot50\left(51-47\right)\)
\(4P=1\cdot2\cdot3\cdot4-0\cdot1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+....+48\cdot49\cdot50\cdot51-47\cdot48\cdot49\cdot50\)
\(P=\frac{48\cdot49\cdot50\cdot51}{4}\)
\(Q=1^2+2^2+3^2+....+113^2\)
\(Q=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+....+133\left(134-1\right)\)
\(Q=\left(1\cdot2+2\cdot3+133\cdot134\right)-\left(1+2+3+...+133\right)\)
Áp dụng công thức cho nó nhanh:\(1\cdot2+2\cdot3+...+133\cdot134=\frac{133\cdot134\cdot135}{3}\)
\(1+2+3+...+133=\frac{133\cdot134}{2}\)
Đến đây đưa casio ra mak tính