Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(3x^2\left(ax^2-2bx-3c\right)=3x^2\left(x^2-4x+27\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\-2b=-4\\-3c=27\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-9\end{cases}}}\)
2. \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)
\(\Rightarrow ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b=x^3+x^2-2\)
\(\Rightarrow ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3+x^2-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b+ac=1\\2b=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b+ac=1\\b=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=2\end{cases}}}\)
Câu còn lại tương tự
Sửa đề \(3x^2\left(ax^2-2bx-3c\right)=3x^4-12x^3+27x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(ax^2-2bx-3c\right)=3x^2\left(x^2-4x+9\right)\)
Đồng nhất 2 đa thức ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}ax^2=x^2\\-2bx=-4x\\-3c=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-3\end{matrix}\right.\)
Phá tung cái ngoặc ra thôi mà nhỉ?
a) \(\left(3x-5\right)\left(3x+b\right)=9x^2+\left(3b-15\right)x-5b\)
Đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}9=a\\3b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) giải cái hệ 3 pt này là thu được a, b, c
Tiểu biểu một câu thôi, mấy câu còn lại tương tự.
Tư tưởng là phân tích vế trái để sử dụng đồng nhất hệ số.
b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3+x^2\left(-a+b\right)-x\left(a+b\right)-b=ax^3+c\cdot x^2-0\cdot x-1\)
Đồng nhất hệ số:
\(\hept{\begin{cases}-a+b=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)
Các câu còn lại tương tự.