Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét số n trong các trường hợp :
+ n là số lẽ : \(\left(n+3\right)\): chẵn ; \(\left(n+6\right)\)lẻ \(\Rightarrow\left(n+3\right).\left(n+6\right)⋮2\)
+ n là số số chẵn : \(\left(n+3\right)\): lẽ ; \(\left(n+6\right)\): chẵn \(\Rightarrow\left(n+3\right).\left(n+6\right)⋮2\)
Vậy với mọi số tự nhiên n thì ( n+ 3 ) . ( n+6 ) đều chia hết cho 2
(n+3).(n+6)
Xét:
-n là 1 số lẻ
=>n+3 chẵn =>(n+3).(n+6) chẵn =>(n+3).(n+6)\(⋮\)2
-n là 1 số chẵn
=>n+6 chẵn =>(n+3).(n+6) chẵn =>(n+3).(n+6)\(⋮\)2
Vậy với mọi n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2
\(1+2+3+4+...+n=465\)
=> \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}=465\)
=> \(\left(n+1\right).n=465.2\)
=> \(\left(n+1\right).n=930\)
=> \(\left(n+1\right).n=31.30\)
=> \(\left(n+1\right).n=\left(30+1\right).30\)
=> n = 30
1+2+3+....+n=n(n+1)/2=465<=>n^2+n=930<=>n^2+n-930=0<=>n=30 hoặc n=-31(loại) vì n>3=>n=30
1+2+3+4+...+n=465
\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=465\)
n.(n+1)=465.2
n.(n+1)=912
n.(n+1)=30.31
=>n=30
Vào đây:Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465
Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = \(\frac{(1+n\cdot n)}{2}\)
Do đó : \(\frac{(1+n\cdot n)}{2}=465\)
\(\Rightarrow(1+n\cdot n)=465\cdot2\)
\(\Rightarrow(1+n\cdot n)=830\)
....
Rồi bạn tự suy luận ra nhé
a)
S = 4 + 42 + 43 + ... + 499 + 4100
S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 499 + 4100 )
S = 4( 1 + 4) + 43.( 1 + 4) + ... + 499( 1 + 4)
S = 4.5 + 43.5 + .. + 499.5
S = ( 4 + 43 + .. +499).5 => S \(⋮\)5
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
=> S \(⋮\)2
S = = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
S = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
S = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... +22009( 1 + 2 )
S = 2.3 + 23.3 +... +22009.3
S = ( 2 + ... +22009 ) x 3
=> s\(⋮\) 3
=> S chia he^'t cho 2 va` 3 ne^n S \(⋮\) 6
co 2n+1chia het cho n+1
suy ra 2 (n+1)-1 chia het cho n+1
suy ra 1 chia het cho n+1 (vi 2(n+1) chia het cho n+1)
suy ra n+1=1
suy ra n=0
1+2+3+....+n=465
<=> [(n-1):1+1]x(n+1):2=465
<=> n.(n+1)=465x2
<=> n.(n+1)=930
Bấm máy tính ra n=30.
Có 465 = (n+1) . [ (n-1) : 1 + 1 ] : 2
=> 465 = (n+1) . n : 2
=> (n+1).n = 465 . 2 = 930 = 31 . 30
=> n = 30
k mk nha