Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{100\cdot99}+\frac{1}{99\cdot98}+\frac{1}{98\cdot97}+...+\frac{1}{3\cdot2}+\frac{1}{2\cdot1}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-1+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{50}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{-49}{50}\)
\(\frac{T}{M}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
Xét M - 99 + 98 = \(\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}\)
\(\Leftrightarrow M-1=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow M=\frac{100}{100}+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{T}{M}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{100}\)
Mình giải bừa :v
\(\frac{1}{99}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{97.98}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)
\(=-\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{97.98}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\frac{97}{99}\)
Hi vọng đúng :v
Phân tích mẫu sau ta có :
\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}=+\frac{1}{99}+........=98+\frac{2}{1}+97+\frac{2}{1}\)
\(=>\left(1+99+1.....\right)+99+1\)
Vì ta bỏ phần tử đi nên cộng 1 vào phân số 99 do thế 99 vẫn đẳng thức được
\(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+.......\frac{100}{99}=100.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....\frac{1}{99}\)
Do đó Đáp án sẽ là
=>\(100\)
(Bạn nên nhớ là ta cộng một lần nữa nhé)
~Hk tốt~
a: \(A=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)
\(=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)=100B
=>B/A=1/100
b: \(A=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\left(1\right)\)
\(=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+....+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)
\(=50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{49}+\dfrac{2}{50}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)\)
=>A/B=25
Số số hạn của tổng trên là :
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99(số hạng)
Tổng trên bằng :
( 99 + 1 ) : 2 . 99 =4950
Vậy :..
HOK TỐT
B=1+2+3+...+98+99
B có số số hạng là (99-1):1+1=99(số)
Tổng của B là (99+1).99:2=4950
( Đề có phải là tính tổng không, không rõ đề)