Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) \(x.0,\left(2\right)+0,\left(3\right)=0,\left(77\right)\)
⇔ \(x.2.0,\left(1\right)+3.0,\left(1\right)=77.0,\left(01\right)\)
⇔ \(2x.\dfrac{1}{9}+3.\dfrac{1}{9}=77.\dfrac{1}{99}\)
⇔ \(2x.\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{9}\)
⇔ \(2x.\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9}\)
⇔ \(2x=\dfrac{4}{9}:\dfrac{1}{9}=4\)
⇔ \(x=4:2=2\)
Vậy \(x=2\)
\(b,\) \(0,\left(153\right):0,\left(123\right)=1\dfrac{10}{41}.x\)
⇔ \(153.0,\left(001\right):\left[123.0,\left(001\right)\right]=\dfrac{51}{41}.x\)
⇔ \(153.\dfrac{1}{999}:\left(123.\dfrac{1}{999}\right)=\dfrac{51}{41}.x\)
⇔ \(\dfrac{17}{111}:\dfrac{41}{333}=\dfrac{51}{41}.x\)
⇔ \(\dfrac{51}{41}=\dfrac{51}{41}x\)
⇔ \(x=\dfrac{51}{41}:\dfrac{51}{41}=1\)
Vậy \(x=1\)
a)x.0,(2)+0,(3)=0,(77)
x.0,(2)=0,(77)-0,(3)
x.0,(2)=0,47
x=0,47:0,(2)
x=0,77
b) 0,(153):0,(123)=1/10/41.x
1,24390=1/10/41.x
x=1/10/41:1,24390
x=1
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
a) Vì |x - 3,5| ≥ 0∀x
|4,5 - y| ≥ 0∀y
=> |x - 3,5| + |4,5 - y| ≥ 0 ∀x,y
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x - 3,5| = 0 hoặc |4,5 - y| = 0 => x = 3,5 hoặc y = 4,5
Vậy GTNN = 0 khi x = 3,5;y = 4,5
b) |x - 2| ≥ 0 ∀x
|3 - y| ≥ 0 ∀y
=> |x - 2| + |3 - y| ≥ 0 ∀x,y
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN = 0 <=> x = 2,y = 3
c) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\\\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall y\\\left|z-5\right|\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)
=> \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\\\left|z-5\right|=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{4}\\z=5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN = 0 khi x = -2/3,y = 3/4,z = 5
Bài cuối tự làm :)))
Bài 1:
a) \(0,\left(3\right)+3\frac{1}{3}+0,\left(31\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{10}{3}+\frac{31}{99}\)
\(=\frac{11}{3}+\frac{31}{99}\)
\(=\frac{394}{99}.\)
b) \(\frac{4}{9}+1,2\left(31\right)-0,\left(13\right)\)
\(=\frac{4}{9}+\frac{1219}{990}-\frac{13}{99}\)
\(=\frac{553}{330}-\frac{13}{99}\)
\(=\frac{139}{90}.\)
Bài 2:
\(0,\left(37\right).x=1\)
\(\Rightarrow\frac{37}{99}.x=1\)
\(\Rightarrow x=1:\frac{37}{99}\)
\(\Rightarrow x=\frac{99}{37}\)
Vậy \(x=\frac{99}{37}.\)
Chúc bạn học tốt!
Phương Nguyễn Mai Bạn thử xem ở đây nhé:
Lý thuyết số thập phân hữu hạn. số thập phân vô hạn tuần ...
\(\left[\frac{7}{11}+\frac{4}{11}\right]:\left[\frac{1}{3}.3+\frac{77}{333}:\frac{77}{333}\right]\)
= 1 : [ 1 + 1 ]
= 1 : 2
= \(\frac{1}{2}\)
\(\left[0,\left(63\right)+0,\left(36\right)\right]:\left[0,\left(3\right)+0,\left(231\right):\frac{77}{333}\right]\)
\(=\left[\frac{63}{99}+\frac{36}{99}\right]:\left[\frac{3}{9}.3+\frac{231}{999}\cdot\frac{333}{77}\right]\)
\(=1:\left[1+1\right]=\frac{1}{2}\)