Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt biểu thức cần tính là A
Đặt B=1+22+32+42+...+1002=1+2(1+1)+3(2+1)+4(3+1)+...+100(99+1)
B=1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+99.100+100=(1+2+3+4+...+100)+(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
Đặt C=1.2+2.3+3.4+...+99.100 => 3.C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3.C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=99.100.101 => C=33.100.101
Đặt \(D=1+2+3+4+...+100=\frac{100\left(1+100\right)}{2}=5050.\)
=> B=D+C=5050+33.100.101
A=(22+42+62++82+...+1002)-(1+32+52+72+...+992)
Đặt E=22+42+62+82+...+1002=22.(1+22+32+42+...+502)=22.[1+2.(1+1)+3(2+1)+4(3+1)+...+50(49+1)]
E=22.(1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+49.50+50)=22.[(1+2+3+...+50)+(1.2+2.3+3.4+...+49.50] Tính tương tự như C và D
=> \(E=2^2.\left(\frac{50.\left(1+50\right)}{2}+\frac{49.50.51}{3}\right)=2^2.\left(1275+17.49.50\right)\)
Mặt khác ta có
B=(1+32+52+72+...+992)+(22+42+62+82+...+1002)=(1+32+52+72+...+992)+E => 1+32+52+72+...+992=B-E
=> A=E-(B-E)=2.E-B
\(\Rightarrow A=2^3\left(1275+17.49.50\right)-\left(5050+33.100.101\right)\)
c,\(\dfrac{5-x}{2}-\dfrac{3x+4}{3}=\dfrac{1}{4}\)
⇔\(\dfrac{5-x}{2}+\dfrac{-3x-4}{3}=\dfrac{1}{4}\)
⇔\(\dfrac{6\left(5-x\right)}{12}+\dfrac{4\left(-3x-4\right)}{12}=\dfrac{3}{12}\)
⇔6(5-x)+4(-3x-4)=3
⇔ 30-6x-12x-16=3
⇔ 30-16-3=12x+6x
⇔ 11=18x
⇔ x=\(\dfrac{11}{18}\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{11}{18}\right\}\)
d)x2-5x=9(x-5)
⇔x(x-5)=9(x-5)
⇔x(x-5)-9(x-5)=0
⇔(x-9)(x-5)=0
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-9=0\Leftrightarrow x=9\\x-5=0\Leftrightarrow x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{5;9\right\}\)
4:
a: Xét ΔEFA và ΔAMC có
góc EFA=góc AMC(=góc EIM)
góc EAF=góc ACM
=>ΔEFA đồng dạng với ΔAMC
=>EF/AM=EA/AC
=>EF*AC=AM*EA
b: ΔEFA đồng dạng với ΔAMC
=>S EFA/S AMC=(EF/AM)^2=1/9
=>S EFA=1/9*S AMC
mà S AMC=1/2*S ABC
nên S EFA=1/9*1/2*S ABC=1/18*S ABC
5:
Gọi khối lượng gạo bán được ngày 1 và ngày 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a-b=560 và a+60=1,5b
=>a-b=560 và a-1,5b=-60
=>a=1800