Question

[Ngô Thị Khánh Phương]

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Hai tg ABP và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\frac{S_{ABP}}{S_{ABC}}=\frac{AP}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ABP}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

Hai tg AMP và tg ABP có chung đường cao từ P->AB nên

\(\frac{S_{AMP}}{S_{ABP}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AMP}=\frac{S_{ABP}}{3}=\frac{S_{ABC}}{9}\)

\(S_{PBC}=S_{ABC}-S_{ABP}=\frac{2xS_{ABC}}{3}\)

Hai tg PCN và tg PBC có chung đường cao từ P->BC nên

\(\frac{S_{PCN}}{S_{PBC}}=\frac{CN}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{PCN}=\frac{S_{PBC}}{2}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

Hai tg BCM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\frac{S_{BCM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{BCM}=\frac{2xS_{ABC}}{3}\)

Hai tg BMN và tg BCM có chung đường cao từ M->BC nên

\(\frac{S_{BMN}}{S_{BCM}}=\frac{BN}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=\frac{S_{BCM}}{2}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMP}-S_{PCN}-S_{BMN}=\)

\(=S_{ABC}-\frac{S_{ABC}}{9}-\frac{S_{ABC}}{3}-\frac{S_{ABC}}{3}=\frac{2xS_{ABC}}{9}=\frac{2x36}{9}=8cm^2\)

Answer 2

[Ngô Thị Khánh Phương]

=.= hơi dài nhưng cảm ơn ạ!