EZ NUB BRO CRY :>

Giả sử : A=(2n+3)²-(2n-1)²

=(4n²+12n+9)-(4n²-4n+1)

=(4n²-4n²)+(12n+4n)+(9-1)

=16n+8

=8(2n+1)   ⋮ 8

Vậy A⋮8 (đpcm)

học lại hàng đẳng thức đáng nhớ đi bro :>

EZ NUB BRO CRY :>

Ta có : (a+b)²=2(a²+b²)

⇔a²+2ab+b²=2a²+2b²

⇔2ab=a²+b²

⇔a²-2ab+b²=0

⇔(a-b)²=0

⇔a-b=0

⇔a=b (đpcm)

học lại bảng hàng đẳng thức đáng nhớ đi nhá bro :>

Ta có : a2+b2+c2=ab+bc+ca

⇔2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

⇔2a2+2b2+2c2- 2ab-2bc-2ca=0

⇔(a2- 2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0

⇔(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

a-b=0                            a=b

b-c=0            ⇔             b=c

c-a=0                             c=a    

⇔a=b=c (đpcm)

Ta có: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca

⇒a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)( theo đề bài)

⇔a2+b2+c2=ab+bc+ca

⇔2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

⇔2a2+2b2+2c2- 2ab-2bc-2ca=0

⇔(a2- 2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0

⇔(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

a-b=0                            a=b

b-c=0            ⇔             b=c

c-a=0                             c=a    

⇔a=b=c (đpcm)

cách ngắn hơn :>

EZ QUÁ BRO:

Ta có: (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

Mà (a+b+c)²=3(ab+bc+ca)

⇒a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)

⇔a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca

⇔a²+b²+c²=ab+bc+ca

⇔2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)

⇔2a²+2b²+2c²- 2ab-2bc-2ca=0

⇔(a²- 2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0

⇔(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

Vì (a-b)²≥0      với mọi a,b

     (b-c)²≥0      với mọi b,c

     (c-a)²≥0      với mọi c,a

⇒ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ≥ 0

   Dấu "=" xảy ra khi 

a-b=0                            a=b

b-c=0            ⇔             b=c

c-a=0                             c=a    

⇔a=b=c (đpcm)

chắc đề là: vẽ sơ đồ tư duy thể hiện bài 6 phần lịch sử sách lịch sử và địa lý lớp 7( sách kết nối tri thức) 

3^x+3^x+1+3^x+2=7533

⇔3^x x 1 + 3^x x 3 + 3^x x 3² = 7533

⇔3^x x ( 1 + 3 +9)=7533

⇔3^x=7533 / 13

⇔x≈ 5,71

C= 5³+5⁵+... +5¹⁰¹

⇔25C= 5⁵+ 5⁷+...+5¹⁰³

⇔25C-C=(5⁵+5⁷+...+5¹⁰³) - ( 5³+5⁵+...+5¹⁰¹)

⇔24C=5¹⁰³  - 5³

⇔C=(5¹⁰³ - 5³ ) / 24

CMTT : D=1 + 3²+3⁴+3⁶+ ... + 3¹⁰⁰

⇔9D= 3²+3⁴+3⁶+3⁸+...+ 3¹⁰²

⇔9D-D=(3²+3⁴+3⁶+3⁸+...+ 3¹⁰²) - (1 + 3²+3⁴+3⁶+ ... + 3¹⁰⁰)
⇔8D=3¹⁰²-1

⇔D=(3¹⁰²-1)/8

xy-2x+3y=25

⇔x(y-2) + 3y-6=19

⇔x(y-2) + 3(y-2)=19

⇔(y-2)(x+3)=19

suy ra 19 ⋮ x+3 ⇔ x+3 ϵ Ư(19)={-1;1;-19;19}

Ta có bảng sau :

Vậy (x;y) ϵ { (-4;-17) ; (-2;21) ; (-22;1) ; (16;3) }

(x-2)²=(1-3x)²

vì là mũ chẵn nên ta có 2 trường hợp

TH1: x-2=1-3x

⇔x+3x=1+2

⇔4x=3

⇔x=3/4

TH2:  x-2= -(1-3x)

⇔x-2= -1 +3x

⇔x-3x= -1 +2

⇔-2x=1

⇔x= -1/2

Vậy x ϵ {3/4 ; -1/2}