tìm x,y tự nhiên biết :\(35^{x}+9=2.5^{y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
1
PV
1
9 tháng 2 2017
lũy thừa các số có tận cùng là chữ số 5 sẽ tận cùng bằng 5
Đo đó 2.5 mũ y sẽ có tận cùng bằng 0 => 35 mũ x +9 sẽ có tận cùng bằng chữ số 0 => 35 mũ x tận cùng bằng chữ số 1 => x=0 =>2.5 mũ y =10 => y=1
vậy x=0 ;y=1
MH
1
MY
3
21 tháng 1 2015
Luỹ thừa các số có tận cùng là chữ số 5 sẽ tận cùng bằng 5
do đó 2.5y sẽ tận cùng bằng 0 => 35x + 9 sẽ tận cùng bằng chữ số 0 => 35 x tận cùng bằng chữ số 1 => x= 0 => 2.5 y = 10 => y=1
Vậy x = 0, y=1
LH
1 tháng 1 2016
Vì 5y có tận cùng là 5 nên 2 . 5y có TC = 0 \(\Rightarrow\) 35x + 9 có TC = 0 \(\Rightarrow\) 35x TC là 1 nên x = 0 \(\Rightarrow\) 2.5y = 350 + 9 = 10 \(\Rightarrow\) y = 1.
\(\rightarrow\) x = 0; y = 1.
NL
1
YQ
1
26 tháng 11 2016
Luỹ thừa các số có tận cùng là chữ số 5 sẽ tận cùng bằng 5
do đó 2.5y sẽ tận cùng bằng 0 => 35x + 9 sẽ tận cùng bằng chữ số 0 => 35 x tận cùng bằng chữ số 1 => x= 0 => 2.5 y = 10 => y=1
Vậy x = 0, y=1
LN
0
29 tháng 7 2018
a) 2x+124=5y(1)
Ta có:
2^x+124 là số chẵn nếu x lớn hơn hoặc bằng 1
2^x+124 là số lẻ nếu x=0,mặt khác: 5^y là 1 số lẻ nên suy ra:
=>x=0
Từ (1) =>1+124=5^y
=>5^y=125
=>5^y=5^3
=>y=3
Kết luận : x=0 và y=3
Olm chào em, Đây là toán nâng cao giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi cấc cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá.
Giải:
35\(^{x}\) + 9 = 2.5\(^{y}\)
Nếu y = 0 ta có: 35\(^{x}\) + 9 = 2.5\(^0\)
35\(^{x}\) + 9 = 2.1
35\(^{x}\) + 9 = 2
35\(^{x}\) = 2 - 9
35\(^{x}\) = - 7 (loại) vì 35\(^{x}\) ≥ 1 ∀ \(x\) ∈ N
Nếu y ≥ 1; ta có: 2.5\(^{y}\) ⋮ 5; ⇒ 2.5\(^{y}\)⋮ 10
35\(^{x}\) + 9 = 2.5\(^{y}\) ⇒ 35\(^{x}\) + 9 ⋮ 10 ⇒ 35\(^{x}\) = \(\overline{..1}\)
mà \(x\in N\) ⇒ \(35^{x}\) = 1 ⇒ \(x\) = 0
Thay \(x=0\) vào biểu thức: 35\(^{x}\) + 9 = 2.5\(\)\(^{y}\)
35\(^0\) + 9 = 2.5\(^{y}\)
1 + 9 = 2.5\(^{y}\)
10 = 2.5\(^{y}\)
5\(^{y}\) = 10 : 2
5\(^{y}\) = 5
y = 1
Vậy cặp số tự nhiên (\(x;y\) ) thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (0; 1)