Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác vuông OAB:
\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=4\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD với đường cao AO:
\(AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=BD-OB=9\\AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{29}\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\left(slt\right)\Rightarrow\Delta_VAOB\sim\Delta_VCOD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow DC=\dfrac{AB.OD}{OB}=\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{29}.\left(2\sqrt{13}+\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\right)=...\)
Xét ∆ ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒ A H 2 = HB. HD = 8.18 HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ∆ ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒ H D 2 = H A . H C ⇒ 18 2 = 12 H C => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm
S A B C D = A C . B D 2 = 26.39 2 = 507 c m 2
Đáp án cần chọn là: D
|M
|
|
|
A|___________________________ B
| \ \
| \
| \
D|_______________________________\C
điểm A nối với C . M nối với B nha
mình vẽ hơi saiđó là hình thang vuông nha
a) So sánh \(S_{ABC}\) với \(S_{ADC}\) :
- Chung đường cao, hạ từ điểm A xuống điểm C
\(\) - AB = 1/3 CD
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac13S_{ADC}\)
b) Vì \(S_{ABC}=\frac13S_{ADC}\) nên diện tích tam giác ABC là:
\(64:(1+3)=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tam giác MBA là:
\(16:2=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)