Cho tam giác MNK cân tại M có KT là đường cao. Tính độ dài KT nếu biết MK= 25cm và NK=30cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
8 tháng 11 2023
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác MNP vuông tại M:
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
Thay số: \(7^2+MP^2=25^2\)
\(\Rightarrow MP=24\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông MNP, đường cao MH ta có:
\(MK.NP=MN.MP\)
Thay số: \(MK.25=7.24\Rightarrow MK=6,72\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go cho tam giác MNK vuông tại K ta có:
\(MK^2+NK^2=MN^2\)
Thay số: \(6,72^2+NK^2=7^2\Rightarrow NK=1,96cm\)
SC
25 tháng 3 2016
Xét tam giác vuông MNK có: \(NK^2=MK^2+NM^2\)(định lí Py-ta-go) \(NK^2=17^2+15^2\) \(NK^2=\)\(289+225=514\) \(NK=\sqrt{514}\)
C
0
LH
16 tháng 3 2018
Áp dụng định lý Py Ta Go vào tam giác MNK ta được:
NK^2=NM^2+MK^2
NK^2=9^2+12^2
NK^2=81+144
NK^2=225
=>NK=15
23 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
K là trung điểm của AC
Do đó: NK là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(NK=\dfrac{1}{2}AB\left(1\right)\)
b: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(NM=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Ta có: ΔBAC cân tại A
nên \(AB=AC\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra NM=NK
Xét ΔNMK có NM=NK
nên ΔNMK cân tại N
2 tháng 2 2024
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔNBM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)
=>MB là phân giác của góc AMN
b: Ta có: NK//BM
=>\(\widehat{BMN}=\widehat{KNM}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{MKN}=\widehat{AMB}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\)
nên \(\widehat{KNM}=\widehat{MKN}\)
=>ΔMKN cân tại M
30 tháng 7 2021
a) Xét ΔBCA có \(BA^2=BC^2+CA^2\left(25^2=15^2+20^2\right)\)
nên ΔBCA vuông tại C(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại C có CH là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}CH\cdot AB=CA\cdot CB\\CA^2=AH\cdot AB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH\cdot25=15\cdot20=300\\AH\cdot25=20^2=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=12\left(cm\right)\\AH=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Kẻ MH là đường cao tại M của ΔMNK
ΔMNK cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NK
=>\(HN=HK=\dfrac{NK}{2}=15\left(cm\right)\)
ΔMHN vuông tại H
=>\(MH^2+HN^2=MN^2\)
=>\(MH=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔMNK có
MH,KT là các đường cao
nên \(S_{MNK}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot NK=\dfrac{1}{2}\cdot KT\cdot MN\)
=>\(KT\cdot25=20\cdot30=600\)
=>KT=600/25=24(cm)