Question

[Thanh]

A = \(\frac{x}{x-1}\)
 Tìm GTNN của A với \(x\varepsilon Z\)

Answer 1

[nguyển văn hải]

ta có

x luôn lớn hơn x-1 một đơn vị

mà x khác 1 => x=2;3;4;........

x=2 thì A=2/1=2

x=3 thì A=3/2<2

tương tự với các số khác=> x=2

Answer 2

[Nguyễn Tiến Dũng]

\(A=\frac{x}{x-1}=\frac{x-1+1}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)

=> để A nhỏ nhất thì 1+ 1/x-1 đạt giá trị nhỏ nhất.

=>1/x-1 nhỏ nhất nên x-1 nhỏ nhất

=>x-1=-1

=>x=0