Bài 13 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $2\sqrt{a^2}-5a$ với $a<0$ ; b) $\sqrt{25a^2}+3a$ với $a \le 0$;
c) $\sqrt{9a^4}+3a^2$ ; d) $5\sqrt{4a^6}-3a^3$ với $a<0$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2021
a, \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)
do \(a\ge0\)
b, \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{676a}{a}}=\sqrt{676}=26\)
c, \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\left|15a\right|-3a\)
\(=15a-3a=12a\)do a > 0
d, \(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)
\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-\left|6a\right|\)
Với \(a\ge0\Rightarrow\left(3-a\right)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9\)
Với \(a< 0\Rightarrow\left(3-a\right)^2+6a=a^2-6a+9+6a=a^2+9\)
13 tháng 5 2021
a)0,6.a
b)\(a^2\).(a-3)
c)36.(a-1)
d)\(\dfrac{1.a^2}{a-b}\).(a-b)
T
19 tháng 4 2021
(Vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0)
(Vì x2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y)
(Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên |y3| = y3)
(Vì x2y4 = (xy2)2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0)
DV
19 tháng 6 2021
\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)
\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)
\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)
NM
23 tháng 4 2021
Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:
a) 2\(\sqrt{3x}\)-4\(\sqrt{3x}\)+27-3\(\sqrt{3x}\)=27-5\(\sqrt{3x}\)
b)3\(\sqrt{2x}\)-5\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)+28
=3\(\sqrt{2x}\)-10\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)+28
=14\(\sqrt{2x}\)+28=14(\(\sqrt{2x}\)+2)
QT
23 tháng 4 2021
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
\(=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27\)
\(=-5\sqrt{3x}+27\)
28 tháng 4 2021
bạn tham khảo nha : https://loigiaihay.com/bai-76-trang-41-sgk-toan-9-tap-1-c44a26988.html
17 tháng 5 2021
a)
a
√
a
2
−
b
2
−
(
1
+
a
√
a
2
−
b
2
)
:
b
a
−
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
a
+
√
a
2
−
b
2
√
a
2
−
b
2
⋅
a
−
√
a
2
−
b
2
b
=
a
√
a
2
−
b
2
−
a
2
−
(
√
a
2
−
b
2
)
2
b
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
a
2
−
(
a
2
−
b
2
)
b
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
b
2
b
⋅
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
b
√
a
2
−
b
2
=
a
−
b
√
a
2
−
b
2
=
√
a
−
b
⋅
√
a
−
b
√
a
−
b
⋅
√
a
+
b
(do
a
>
b
>
0
)$
=
√
a
−
b
√
a
+
b
Vậy
Q
=
√
a
−
b
√
a
+
b
.
b) Thay
a
=
3
b
vào
Q
=
√
a
−
b
√
a
+
b
, ta được:
Q
=
√
3
b
−
b
√
3
b
+
b
=
√
2
b
√
4
b
=
√
2
b
√
2
⋅
√
2
b
=
1
√
2
=
√
2
2
.
13 tháng 5 2021
a) ab2.√3a2b4=ab2.√3√a2b4ab2.3a2b4=ab2.3a2b4
=ab2.√3√a2.√b4=ab2.√3|a|.|b2|=ab2.3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|
=ab2.√3
13 tháng 5 2021
a) ab2.√3a2b4=ab2.√3√a2b4ab2.3a2b4=ab2.3a2b4
=ab2.√3√a2.√b4=ab2.√3|a|.|b2|=ab2.3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|
=ab2.√3
17 tháng 5 2021
a)
√
−
9
a
−
√
9
+
12
a
+
4
a
2
=
√
−
9
a
−
√
3
2
+
2.3
.2
a
+
(
2
a
)
2
=
√
3
2
⋅
(
−
a
)
−
√
(
3
+
2
a
)
2
=
3
√
−
a
−
|
3
+
2
a
|
Thay
a
=
−
9
ta được:
3
√
9
−
|
3
+
2
⋅
(
−
9
)
|
=
3.3
−
15
=
−
6
.
b) Điều kiện:
m
≠
2
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
4
m
+
4
=
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
2.2
⋅
m
+
2
2
=
1
+
3
m
m
−
2
√
(
m
−
2
)
2
=
1
+
3
m
|
m
−
2
|
m
−
2
+)
m
>
2
, ta được:
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
4
m
+
4
=
1
+
3
m
.
(
1
)
+)
m
<
2
, ta được:
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
4
m
+
4
=
1
−
3
m
.
(
2
)
Với
m
=
1
,
5
<
2
. Thay vào biểu thức
(
2
)
ta có:
1
−
3
m
=
1
−
3.1
,
5
=
−
3
,
5
Vậy giá trị biểu thức tại
m
=
1
,
5
là
−
3
,
5
.
c)
√
1
−
10
a
+
25
a
2
−
4
a
=
√
1
−
2.1
.5
a
+
(
5
a
)
2
−
4
a
=
√
(
1
−
5
a
)
2
−
4
a
=
|
1
−
5
a
|
−
4
a
+) Với
a
<
1
5
, ta được:
1
−
5
a
−
4
a
=
1
−
9
a
.
(
3
)
+) Với
a
≥
1
5
, ta được:
5
a
−
1
−
4
a
=
a
−
1
.
(
4
)
Vì
a
=
√
2
>
1
5
. Thay vào biểu thức
(
4
)
ta có:
a
−
1
=
√
2
−
1
.
Vậy giá trị của biểu thức tại
a
=
√
2
là
√
2
−
1
.
d)
4
x
−
√
9
x
2
+
6
x
+
1
=
4
x
−
√
(
3
x
)
2
+
2.3
x
+
1
=
4
x
−
√
(
3
x
+
1
)
2
=
4
x
−
|
3
x
+
1
|
+) Với
3
x
+
1
≥
0
⇔
x
≥
−
1
3
, ta có:
4
x
−
(
3
x
+
1
)
=
4
x
−
3
x
−
1
=
x
−
1
.
(
5
)
+) Với
3
x
+
1
<
0
⇔
x
<
−
1
3
, ta có:
4
x
+
(
3
x
+
1
)
=
4
x
+
3
x
+
1
=
7
x
+
1
.
(
6
)
Vì
x
=
−
√
3
<
−
1
3
. Thay vào biểu thức
(
6
)
, ta có:
7
x
+
1
=
7
.
(
−
√
3
)
+
1
=
−
7
√
3
+
1
.
Giá trị của biểu thức tại
x
=
−
√
3
là
−
7
√
3
+
1
19 tháng 5 2021
a) \sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}−9a−9+12a+4a2
=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}=−9a−32+2.3.2a+(2a)2
=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}=32⋅(−a)−(3+2a)2
=3 \sqrt{-a}-|3+2 a|=3−a−∣3+2a∣
Thay a=-9a=−9 ta được:
3 \sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-639−∣3+2⋅(−9)∣=3.3−15=−6.
b) Điều kiện: m \neq 2m=2
25 tháng 4 2021
\(a,B=4\sqrt{x=1}-3\sqrt{x+1}+2\)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
\(b,\)đưa về \(\sqrt{x+1}=4\Rightarrow x=15\)
29 tháng 4 2021
a, Với \(x\ge-1\)
\(\Rightarrow B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
b, Ta có B = 16 hay
\(4\sqrt{x+1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)bình phương 2 vế ta được
\(\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)
a, \(2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a\)do a < 0
\(=-2a-5a=-7a\)
b, \(\sqrt{25a^2}+3a=\sqrt{\left(5a\right)^2}+3a=\left|5a\right|+3a\)do \(a\le0\)
TH1 : \(-5a+3a=-2a\)với \(a< 0\)
hoặc TH2 : \(5+3=8\)
c, \(\sqrt{9a^4}+3a^2=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}+3a^2=\left|3a^2\right|+3a^2\)
\(=3a^2+3a^2=6a^2\)do \(3>0;a^2\ge0\forall a\Rightarrow3a^2\ge0\forall a\)
d, \(5\sqrt{4a^6}-3a^3=5\sqrt{\left(2a^3\right)^2}-3a^3\)
\(=5\left|2a^3\right|-3a^3=-10a^3-3a^3=-13a^3\)do \(a< 0\Rightarrow a^3< 0\)
a) \(2\sqrt{a^2}-5a\)=2\(|a|\)-5a = -2a-5a=-7a
b) \(\sqrt{25a^2}\) +3a = 5\(|a|\) + 3a=5a+3a=8a.
c) \(\sqrt{9a^4}\) + 3\(a^2\)=6\(a^2\)
d) \(5\sqrt{4a^6}\) - 3\(a^3\)=-13\(a^3\)