Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng aba chia hết cho 7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2021
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
NT
0
CP
2
30 tháng 11 2015
aba=a.100+b.10+a.1
aba=a.101+b.10=10(a+b)+91a=10(a+b) +13.7.a => aba chia hết cho 7
NT
1
5 tháng 7 2016
a + b chia hết cho 7
=> 10 (a + b ) chia hết cho 7
=> 10a + 10b chia hết cho 7
Mà 91a chia hết cho 7 ( có thừa số 91 = 7 x 13 )
Do đó 91a + 10a + 10b chia hết cho 7
=>101a+10b chia hết cho 7
=>a0a + b0 chia hết cho 7
=> aba chia hết cho 7
aba chia hết cho 7 khi :
a chia hết cho 7
b chia hết cho 7
Có aba (gạch ngang trên đầu) = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + 10.(a+b)
Vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
Lại có : a+b chia hết cho 7 nên 10.(a+b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => aba (gạch ngang trên đầu) chia hết cho 7