tzp hop cac so nguyen N de -n+3n-7 chia het cho n+2 la
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
A
1
21 tháng 1 2016
tìm ước của 169 đc các số sau đó trừ đi 1 chia cho 3 sẽ đc các số nguyên n
R
1
QD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2023
Lời giải:
$n^3-3n^2-3n-1=n(n^2+n+1)-4n^2-4n-1$
$=n(n^2+n+1)-4(n^2+n+1)+3=(n^2+n+1)(n-4)+3$
Với $n$ nguyên, để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$ thì $3\vdots n^2+n+1$, hay $n^2+n+1$ là ước của $3$
Mà $n^2+n+1=(n+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ nên:
$n^2+n+1\in\left\{1; 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
NM
4
VN
0
S
3
3 tháng 5 2015
Để n-1\(\in\)Ư(3n) thì 3n chia hết cho n-1
Ta có:
n-1 chia hết cho n-1
=>3(n-1) chia hết cho n-1
=> 3n-1 chia hết cho n-1
=>3n-(3n-1) chia hết cho n-1
=>1 chia hết cho n-1
=>n-1\(\in\left\{-1;1\right\}\)
=>n\(\in\left\{0;2\right\}\)
3 tháng 5 2015
\(n-1\inƯ\left(3n\right)\)
\(\Rightarrow\)\(3n\) chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow\)\(3n-3\left(n-1\right)\) chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow\)\(3n-\left(3n-3\right)\)chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow\)\(3n-3n+3\) chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow3\) chia hết cho \(n-1\)
hay \(n-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau:
| n-1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 0 | 2 | -2 | 4 |
Vậy \(n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
DV
0