tính B =\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{7.10}+\frac{2}{13.16}+.......+\frac{2}{97.100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2017
\(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+.....+\frac{3^2}{97.100}\)
\(=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\right)\)
Ta thấy :
\(\frac{3}{1.4}=\frac{4-1}{1.4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4.7}=\frac{7-4}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
\(.........\)
\(\frac{3}{97.100}=\frac{100-97}{97.100}=\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)=3\cdot\frac{99}{100}=\frac{297}{100}\)
10 tháng 5 2017
đáp án = \(\frac{297}{100}\)
đúng không?
kết bạn với mh nha
19 tháng 5 2017
\(\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+\frac{3^2}{10.13}+...+\frac{3^2}{97.100}\)
\(=3.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\frac{99}{100}\)
28 tháng 6 2016
\(A=3.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+.......+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.........+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{297}{100}\)
28 tháng 6 2016
Dễ thôi bạn mẫu cách nhau 3 đơn vị tử xuất hiện 3 chỉ cần rút rọn đi 3 là tử có nhé
Ta có: \(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+....+\frac{3^2}{97.100}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+.......+\frac{3}{97.100}\)
\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}.3=\frac{297}{100}\)
24 tháng 8 2015
\(B=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)
24 tháng 8 2015
\(B=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+...+\frac{2}{97.100}=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{1}-\frac{2}{4}+\frac{2}{4}-...-\frac{2}{100}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(2-\frac{2}{100}\right)=\frac{1}{3}.\frac{99}{50}==\frac{33}{50}\)
25 tháng 2 2020
B =\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...\frac{2}{97.100}\)
=2.(\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\))
3B=2.(\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\))
3B=2.(\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\))
3B=2.(1-\(\frac{1}{100}\))
3B=2.\(\frac{99}{100}\)=\(\frac{99}{50}\)
=>B=\(\frac{99}{50}:3\)=\(\frac{33}{50}\)
Tick mik nha
HM
8 tháng 3 2017
anh ơi ,toán này hồi em học lớp 4 còn biết thế mà anh ko biết, gợi ý nha:toán này thuộc dạng sai phân
8 tháng 3 2017
\(\frac{3}{2}A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{3}{2}A=1-\frac{1}{100}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{33}{50}\)
k minh nha
11 tháng 9 2016
\(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)
11 tháng 9 2016
A = \(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
A = \(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)= \(\frac{2}{3}.\frac{99}{100}\)= \(\frac{33}{50}\)
T
10 tháng 4 2019
\(A=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
10 tháng 4 2019
\(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
=> \(A=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
=> \(A=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
=> \(A=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=> \(A=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)
Study well ! >_<
18 tháng 2 2016
=2.(1/1.4+1/4.7+..+1/97.100)
=2.(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=2.(1-1/100)
=2.99/100=99/50
18 tháng 2 2016
B = 2 (1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/97.100 )
B = 2/3 ( 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/97.100 )
B = 2/3 ( 1/1 - 1/4 + 1/4 -1/7 + 1/7 - 1/10 + ...+ 1/97 - 1/100 )
B = 2/3 ( 1/1 - 1/100 ) = 2/3 . 99/100 = 33/50
Bạn lưu ý ở bước thứ 3 với công thức này d/a.b = 1/a - 1/b với d = a-b. BẠn cứ dùng công thức này mà ko cần giải thích vì công thức này khá phổ biến. Nếu phải giải thích thì bạn cứ dùng công thức này để giải thích.
Ờ bước thứ hai mình làm như vậy vì để đưa về công thức mà mình nói.
Chúc bạn học tốt!