Question

[Nguyễn Như Nguyệt]

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Số dư của A = 3^p - 2^p khi chia cho 3 là

Answer 1

[kaitovskudo]

Ta có: p là số nguyên tố lớn hơn 2

=>p lẻ và 3^p chia hết cho 3

=>p=2k+1            (k E N)

Hay 2^p=2^2k+1

Ta có: 2² = 1 (mod 3)

=>2^2k = 1^k (mod 3)

=>2^2k+1 = 1.2 (mod 3)

=>2^p = 2(mod 3)

=>3^p-2^p = 3-2=1   (mod 3)

Vậy 3^p-2^p chia 3 dư 1