Question

[Pham Trong Bach]

Cho mặt phẳng (P): x + y - z +1 = 0 và hai điểm A ( 2;2;2 ), B ( 4;4;0 ). Gọi (S) là mặt cầu đi qua điểm A, B sao cho $\forall M\in \left(S\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}d\left(M;\left(P\right)\right)\ge d\left(A,\left(P\right)\right)\\ d\left(M;\left(P\right)\right)\le d\left(B,\left(P\right)\right)\end{array}\right.$

Khi đó phương trình (S) là.

A.  ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

B.  ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=3$

C.  ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

D.  ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Do AB( 2;2;-2 )  ⊥ (P): 2x - y - z + 3 = 0  nên mặt cầu (S) cần xác định có tâm là trung điểm I( 3;3;1 ) của AB và bán kính

R = 1 2 A B = 1 2 2 2 + 2 2 + ( - 2 ) 2 = 3

Vậy PT (S): x - 3 2 + y - 3 2 + z - 1 2 = 3

Đáp án cần chọn là A