Question

[Pham Trong Bach]

Phương trình $c\text{os}3x-c\text{os}2x+9\sin x-4=0$ trên khoảng $\left(0;3\pi \right)$có tổng các nghiệm là

A.  $\frac{25\pi }{6}$ 

B.  $6\pi$ 

C. Kết quả khác 

D.  $\frac{11\pi }{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có: P T ⇔ 4 c os 3 x − 3 cos x + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0  

⇔ cos x 4 c os 2 x − 3 + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0 ⇔ cos x 1 − 4 sin 2 x + 2 sin x − 1 s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x + 2 sin x cos x + s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 s inx + cos x + sin 2 x + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 = 0 ⇔ s inx = 1 2 ⇔ x = π 6 k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π

Với x ∈ 0 ; 3 π ⇒ x = π 6 ; 5 π 6 ; π 6 + 2 π ; 5 π 6 + 2 π ⇒ T = 6 π .