Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ : x - 1 - 2 = y 2 1 = z

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ : x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2 và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

Đáp án B.

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

14 tháng 4 2022

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z-1= 0 và (Q): x+y+z-3 =0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng: $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$ và vuông góc với đường thẳng Δ. Phương trình đường thẳng d là?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

Phương trình $d_1$ : $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$ dạng tham số: $\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.$

Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:

$3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)$

$\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)$ ; $\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)$

$\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)$

$\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)$

Phương trình d: $\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2017

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 : x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1 và d 2 : ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2018

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ...

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : z - 1 = 0$ và $(Q) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$ , cắt đường thẳng $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$ và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 7 2018

Chọn đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2017

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng d 1 : x + 3 2 = y + 2 - 1 = z + 2 - 4 ...

Đọc tiếp

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 2}{- 4}; d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{3}$

B. $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$

C. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{3}$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 2}{3}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2019

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P chứa hai đường thẳng d : x − 5 2 = y − 1 − 1 = z − 5 1 và ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2019

Đáp án D.

Ta dễ thấy hai đường thẳng d và d ' song song.

Hai đường thẳng d và d ' lần lượt đi qua hai điểm M 5 ; 1 ; 5 và N 3 ; − 3 ; 1 và có vtcp u → = 2 ; − 1 ; 1 . Ta có M N → = − 2 ; − 4 ; − 4 .

Hai vecto M N → và u → không cùng phương và có giá nằm trên mặt phẳng P nên ta có vtpt của mặt phẳng P là n → = M N → ; u → .

Ta tìm tọa độ của n → bằng MTCT:

⇒ n → = − 8 ; − 6 ; 10

Mặt phẳng P có vtpt n → = − 8 ; − 6 ; 10 và đi qua M 5 ; 1 ; 5 nên có phương trình P : − 8 x − 5 − 6 y − 1 + 10 z − 5 = 0 ⇔ P : 4 x + 3 y − 5 z + 2 = 0 .Ta chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2018

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( α ) :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y + 1 2 = z - 2 ...

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(α)$ :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ ; $d_{2}$ : $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2018

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - ...

Đọc tiếp

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{7}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{7}$

D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 7}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2017

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2017

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2019

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 ...

Đọc tiếp

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2019

Viết lại phương trình

d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1

d 2 : x - 5 - 1 = y + 1 2 = z - 2 1

Giả sử đường thẳng cần tìm là ∆ cắt hai đường thẳng

d 1 , d 2 lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )

Một véctơ chỉ phương của ∆ là

u ∆ → = A B → = 2 - 3 t ' + t ; - 4 + 2 t ' + 2 t ; 4 + t ' - t

Một véctơ pháp tuyến của (P) là

n P → = 1 ; 2 ; 3 t a co u ∆ → = k n nên ta có hệ

2 - 3 t ' + t = k - 4 + 2 t ' + 2 t = 2 k 4 + t ' - t = 3 k ⇔ - 3 t ' + t - k = - 2 2 t ' + 2 t - 2 k = 4 t ' - t - 3 k = - 4 ⇔ t ' = 1 t = 2 k = 1

Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) u ∆ → 2 ; 1 ; 3 do đó

∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3

Đáp án cần chọn là A

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP