🎁 OLM khai giảng khóa học hè. XEM NGAY!!!
OLM Class: Học trực tiếp cùng giáo viên OLM (hoàn toàn mới)!
Tuyển CTV hỏi đáp hè 2025. Đăng ký ngay!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện
2 x [ 1 + f ( x ) ] = [ f ' ( x ) ] 3 , ∀ x ∈ R f ( 0 ) = - 1 Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) dx bằng
A. 1 4
B. - 5 6
C. 1 3
D. - 2 3
Chọn B.
Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.
Tính J = ∫ 1 2 f ' ( x ) + 2 x - f ( x ) + 1 x 2 d x
A. J = 1 + ln 4
B. J = 4 - ln 2
C. J = ln 2 - 1 2
D. J = 1 2 + ln 4
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, thỏa mãn điều kiện 2 x 1 + f x = f ' x 2 , ∀ x ∈ ℝ f 0 = - 1 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x bằng
C. - 17 18
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f ( 0 ) = 2 3 , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f ( x ) . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) 1 + f 2 ( x ) , ∀ x ∈ ℝ . Khi đó giá trị f(1) bằng:
Chọn C
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f(a+b-x)
Đáp án D
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f 2 - x + f x = 1 2 x 2 - x Tích phân ∫ - 1 3 f x d x bằng
A. -4/3
B. -2/3
C. 1/3
D. -1/3
Chọn đáp án C.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân ∫ - π 2 π z f ( x ) d x
A. I= 2 3
B. I= 4 3
C. I= 1 3
D. I=1
Chọn đáp án A.Ta có
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn các điều kiện \(f\left(x\right)>0,\forall x\in R\), \(f\left(0\right)=1\) và \(f'\left(x\right)=-4x^3.\left(f\left(x\right)\right)^2,\forall x\in R\). Tính \(I=\int_0^1x^3f\left(x\right)dx\)
A.\(I=\dfrac{1}{6}\) B. \(I=ln2\) C. \(I=\dfrac{1}{4}\) D. \(I=\dfrac{ln2}{4}\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
mình cảm ơn ạ♥♥♥
Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân I = ∫ - π 2 π 2 f ( x ) d x
A. I = 2 3
B. I = 4 3
C. I = 1 3
D. I = 1
Ta có
Chọn đáp án A.
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R \ 1 3 thỏa mãn các điều kiện sau: f ( x ) ( 3 x + 2 ) + f ' ( x ) ( 3 x - 1 ) = x 2 + 1 ; f ( 0 ) = - 3 Khi đó giá trị của ∫ 1 2 f ( x ) d x nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;1)
B. (1;2)
C. (3;4)
D. (2;3)
Chọn B.