Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp $S.ABCD$ với $S\left(1;-1;6\right), A\left(1;2;3\right), B\left(3;1;2\right), D\left(2;3;4\right)$. Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

A.  $d=\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $d=\frac{\sqrt{21}}{2}$

C. $d=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D. $d=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A

Lấy điểm C trong mặt phẳng (ABD) sao cho ABCD là hình chữ nhật

Do vậy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm 

Cách 2: Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm S.ABCD. Ta có:

STUDY TIP

Khi xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop hoặc lăng trụ ta có thể làm theo hai hường: + Hướng 1: Dùng điều kiện tâm cách đều các đỉnh đi đến giải hệ phương trình + Hướng 2: Dựa vào tính đặc biệt của hình như: Hình chop đều, hình chop có các đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông