Cho hàm số y = 2 x m 1 x - 1 C m . Tìm m để tiếp tuyến của C m tại điểm c...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2017

Cho hàm số y = 2 x + m + 1 x - 1 C m . Tìm m để tiếp tuyến của C m tại điểm có hoành độ x 0 = 2 tạo với hai...

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1}$ $(C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$ .

A. $[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 2; m = \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = \frac{28}{9} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2017

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Phương trình tiếp tuyến Δ của C m tại điểm có hoành độ x 0 = 2 là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra diện tích tam giác OAB là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Theo giả thiết bài toán ta suy ra:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Thành

11 tháng 4 2021

Tìm m để đường thẳng d : y= m-x cắt đồ thị hàm số (C) : $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song nhau .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

GH

gãi hộ cái đít

12 tháng 4 2021

Pt hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng d là:

$\dfrac{x-1}{x+1}=m-x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\g\left(x\right)=x^2+\left(2-m\right)x-m-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt <=> pt(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\g\left(-1\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+8>0\\-2\ne0\end{matrix}\right.$

Khi đó: $x_A,x_B$ là nghiệm của pt (1). Vì tiếp tuyến tại A và B //

$\Rightarrow f'\left(x_A\right)=f'\left(x_B\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x_A+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x_B+1\right)^2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_A=x_B\left(loai\right)\\x_A+x_B=-2\end{matrix}\right.$

Theo định lí Viet ta có:

$x_A+x_B=m-2\Rightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0$

Đúng(3)

JE

Julian Edward

2 tháng 4 2021

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+m+1}{x-1}$ (C$_m$). tìm m để tiếp tuyến của C$_m$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ tạo 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích $\dfrac{25}{2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2021

$y'=\dfrac{-3-m}{\left(x-1\right)^2}$ ; $y\left(2\right)=m+5$ ; $y'\left(2\right)=-m-3$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x=2$:

$y=\left(-m-3\right)\left(x-2\right)+m+5$

$\Leftrightarrow y=-\left(m+3\right)x+3m+11$

Để tiếp tuyến cắt 2 trục tạo thành tam giác $\Rightarrow m\ne\left\{-3;-\dfrac{11}{3}\right\}$

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến với Ox và Oy

$\Rightarrow A\left(\dfrac{3m+11}{m+3};0\right)$ ; $B\left(0;3m+11\right)$

$\Rightarrow OA=\left|\dfrac{3m+11}{m+3}\right|$ ; $OB=\left|3m+11\right|$

$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{25}{2}\Rightarrow\dfrac{\left(3m+11\right)^2}{\left|m+3\right|}=25$

$\Leftrightarrow\left(3m+11\right)^2=25\left|m+3\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3m+11\right)^2=-25\left(m+3\right)\\\left(3m+11\right)^2=25\left(m+3\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9m^2+91m+196=0\\9m^2+41m+46=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow m=...$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Diệu Linh

24 tháng 9 2015

1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M 2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau 3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

NS

Nguyễn sunghami

10 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!

Đúng(0)

JE

Julian Edward

2 tháng 4 2021

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+\left(m-1\right)x+2m$ (C)

Tìm m để từ điểm $M\left(1;2\right)$ vẽ đến (C) đúng hai tiếp tuyến

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

2 tháng 4 2021

Ptdt đi qua M có dạng: $y=y_0+k\left(x-x_0\right)\Leftrightarrow y=2+k\left(x-1\right)=kx-k+2$

Vi dt do tiep xuc voi do thi

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2+\left(m-1\right)x+2m=kx-k+2\left(1\right)\\3x^2-4x+m-1=k\left(2\right)\end{matrix}\right.$

The (2) vo (1)

$x^3-2x^2+\left(m-1\right)x+2m=\left(3x^2-4x+m-1\right)x-3x^2+4x-m+1+2$

$\Leftrightarrow2x^3-5x^2+4x+3=3m$ (3)

Xet $f\left(x\right)=2x^3-5x^2+4x+3\Rightarrow f'\left(x\right)=6x^2-10x+4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.$

x -vc 2/3 1 +vc f'(x) f(x) + - + 0 0 -vc 109/27 4 +vc 3m 3m

Nhìn vô bbt, để (3) có 2 nghiệm pb (do có 2 tiếp tuyến) thì đường thẳng y=3m phải cắt đt tại 2 điểm$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=\dfrac{109}{27}\\3m=4\end{matrix}\right.\Rightarrow...$

Đúng(1)

TA

thái anh

30 tháng 3 2022

cho hàm số y=x^3-3x^3+2(C). viết pt tiếp tuyến của (C) a) Tại điểm có tung độ bằng 2 b) Tại điểm M mà tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng y=6x+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1