Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, $\widehat{ASB} = \widehat{BSC} = \widehat{CSA} = \alpha$ . Gọi  là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( $\beta$)

$A. S = \frac{a^2}{2}\sqrt{7{\cos }^2\alpha - 16\cos \alpha +9}$

$B. S = \frac{a^2}{2}\sqrt{7{\cos }^2\alpha - 6\cos \alpha +9}$

$C. S = \frac{a^2}{8}\sqrt{7{\cos }^2\alpha - 6\cos \alpha +9}$

$D. S = \frac{a^2}{8}\sqrt{7{\cos }^2\alpha - 16\cos \alpha +9}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Gọi B', C' là trung điểm SB, SC. Thiết diện là ∆ AB'C'

Ta có 

Tương tự ta có 

Vậy