Question

[Pham Trong Bach]

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,a\ne 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-ac<0\end{array}\right.$

B.  $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-3ac<0\end{array}\right.$

C.  $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-3ac>0\end{array}\right.$

D.  $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-3ac\le 0\end{array}\right.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên

ℝ ⇔ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a > 0 Δ y ' = b 2 − 3 a c ≤ 0