Question

[Pham Trong Bach]

Cho a và b là các số nguyên dương  $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{a^{ax}-1}{\sin bx}=\frac{5}{3}$ Tích  có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?

A. 15.

B. 60.

C. 240.

D. Cả ba đáp án trên.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D.

Ta có 

Vậy để  thì . Vì a và b là các số nguyên dương nên suy ra a = 5k, b = 3k với k nguyên dương. Do đó ab = 15k².

+ 15k² = 15 ⇔ k² = 1 ⇒ k = 1 ⇒ ab = 15.

+ 15k² = 60 ⇔ k² = 4 ⇒ k = 2 ⇒ ab = 60.

+ 15k² = 240 ⇔ k² = 16 ⇒ k = 4 ⇒ ab = 240.

Vậy cả ba đáp án đều đúng.