Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, gọi ${\mathrm{A}}_1, {\mathrm{A}}_2, {\mathrm{A}}_3$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\stackrel{\to }{\mathrm{OA}}=\stackrel{\to }{{\mathrm{OA}}_1}+\stackrel{\to }{{\mathrm{OA}}_2}+\stackrel{\to }{{\mathrm{OA}}_3}$

B. Phương trình mặt phẳng $\left({\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3\right)$ là  $\frac{\mathrm{x}}{4}+\frac{\mathrm{y}}{3}+\frac{\mathrm{z}}{2}=1$

C. Thể tích của tứ diện ${\mathrm{OA}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3$ bằng 4

D. Mặt phẳng ( ${\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3$) đi qua điểm A

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Vì A 1 ,   A 2 ,   A 3  lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) lên các trục Ox, Oy, Oz nên ta có  A 1 (4; 0; 0),  A 2 (0; 3; 0),  A 3 (0; 0; 2).

Từ đó suy ra các khẳng định A và B là đúng.

Thể tích của khối tứ diện

Vậy khẳng định C là đúng.