Question

[Pham Trong Bach]

Biết rằng phương trình $x^2$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_1; x_2$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

A.  $3(x_1 + x_2) + x_1.x_2 = 9$

B.  $3(x_1 + x_2) -x_1.x_2 =-9$

C.  $3(x_1 + x_2) - x_1.x_2 = 9$

D.  $(x_1 + x_2) - x_1.x_2 =-1$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = m + 5 x 1 . x 2 = 3 m + 6 ⇔ 3 ( x 1 + x 2 ) = 3 m + 15 x 1 . x 2 = 3 m + 6

⇒ 3 ( x 1   +   x 2 )   −   x 1 . x 2   =     3 m   +   15   –   3 m   –   6   =   9

Vậy hệ thức cần tìm là 3 ( x 1   +   x 2 )   −   x 1 . x 2   =   9

Đáp án: C