Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;3; –2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox; y’Oy; z’Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0 

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Phương pháp: Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) => |a| = |b| = |c|, chia các trường hợp để phá trị  tuyệt đối và viết phương trình mặt phẳng (P) dạng đoạn chắn.

Cách giải: Giả sử A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) ta có: OA = |a|; OB = |b|; OC = |c|

OA = OB = OC ≠ 0 ó |a| = |b| = |c| ≠ 0

TH1: 

TH2: 

TH3: 

TH4: 

Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán