Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn : x^2 = y^2 + 2y + 13.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
HT
0
29 tháng 7 2016
đổi pt thành : y^2 - (x^2)y + x^4 -81001 = 0
Lập denta của pt ẩn y ta được denta bằng : 324004 - 3 x^4.
Để pt có nghiệm y thì denta lớn hơn hoặc bằng 0
Từ đó suy ra 18 >= x >= -18
t i c k nhé!! 436565667676879867856735623626356562442516576678768987978
DQ
0
IS
1
25 tháng 3 2017
Ta có :
x(y + 2) - y = 3
xy + 2x - y = 3
xy - y + 2x - 2 = 3 - 2
(x - 1)y + 2(x - 1) = 1
(2 + y)(x - 1) = 1 = 1.1 = (-1).(-1)
Xét 2 trường hợp ,ta có :
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}2+y=1\\x-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}}\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}2+y=-1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=0\end{cases}}}\)
DF
1
BH
0
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
+ \(\left(x-y-1\right)+\left(x+y+1\right)=2x⋮2\)
=> \(x-y-1\) và \(x+y+1\) cùng tính chẵn lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1< x+y+1\\x+y+1\ge3\end{matrix}\right.\) ( do x,y nguyên dương ) và
\(x-y-1\), \(x+y+1\) cùng tính chẵn lẻ nên chỉ xảy ra TH
+ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=2\\x+y+1=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\x+y=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) ( TM )