Question

[bui minh anh]

Chứng minh phân số : n +2011/n+2012 là phân số tối giản

 

Answer 1

[Phạm Trà Giang]

Để chứng minh \(\frac{n+2011}{n+2012}\) là phân số tối giản => ( n+2011; n+2012 ) = 1

Gọi d là \(ƯCLN\left(n+2011;n+2012\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2011⋮d\\n+2012⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(n+2012\right)-\left(n+2011\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\frac{n+2011}{n+2012}\) là phân số tối giản.

Answer 2

[❤P͟͟.T͟͟↭2K͟͟7➻❥]

gọi d là UCLN(n+2011,n+2012)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+2011⋮\\n+2012⋮\end{cases}}d\)

\(\Rightarrow\left(n+2012\right)-\left(n+2011\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n+2012-n-2011⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯCLN\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

=> UCLN(N+2011,2012) = 1

=>\(\frac{2011}{2012}\)Là phân số tối giản

Chúc bạn học tốt !