Tìm x, y biết \(|x-2018|\)+ ( x - 2y )2 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
25 tháng 1 2022
Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0;\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\Rightarrow\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\)
mà \(\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 ; \(2y^2=162\Leftrightarrow y^2=81\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\)
LH
25 tháng 1 2022
Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0\\ \left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\\ \)
Suy ra phương trình dc thỏa mãn khi và chỉ khi x-5 = 0 và 2y^2-162=0
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2018}=0\\\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2\left(y^2-81\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=\pm9\end{matrix}\right.\)
PC
0
5 tháng 12 2018
\(2x^2+2y^2+z^2-2x+2y+2xy+2yz+2zx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-y=z=1\)
\(\Rightarrow\)\(A=x^{2018}+y^{2018}+z^{2018}=1^{2018}+\left(-1\right)^{2018}+1^{2018}=3\)
...
NM
1
HN
3 tháng 1 2019
Vì \(\left(x-2\right)^{2018}\ge0vs\forall x\) và \(\left(2y-1\right)^{2004}\ge0vs\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2018}+\left(2y-1\right)^{2004}\ge0\)
Mà \(\left(x-2\right)^{2018}+\left(2y-1\right)^{2004}\le0\) ( theo bài ra )
Suy ra : \(\left(x-2\right)^{2018}+\left(2y-1\right)^{2004}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2018}=0\\\left(2y-1\right)^{2004}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=2;y=\frac{1}{2}\)
VM
1
AV
7 tháng 5 2018
Vì : (3x+1)2018+(2y-1)2018+\(\left|x+2y-z\right|\)2018=0
Nên: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)^{2018}=0\\\left(2y-1\right)^{2018}\\\left|x+2y-z\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.=0\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\2y-1=0\\x+2y-z=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{-1}{3}+1-z=0\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\\z=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy : x=\(\dfrac{-1}{3}\) ; y=\(\dfrac{1}{2}\) ; z=\(\dfrac{2}{3}\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x;y\)
Mà \(|x-2018|+\left(x-2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\x-2y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=1009\end{cases}}\)
\(\left|x-2018\right|+\left(x-2y\right)^2=0\)
Ta có \(\left|x-2018\right|\ge0\forall x,\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-2018\right|+\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-2018\right|+\left(x-2y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2018\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2018\\2018-2y=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2018\\y=1009\end{cases}}}\)