Cho số tự nhiên an=3n2+16n+13(n\(\in N\)).Tìm các số tự nhiên n sao cho an là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IY
1
KK
17 tháng 11 2018
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
NQ
0
MA
5
HP
19 tháng 11 2016
Đặt \(n^2+16n+2011=k^2\left(k\in N\right)\)
\(< =>\left(n^2+16n+64\right)+1947=k^2\)
\(< =>\left(n+8\right)^2+1947=k^2< =>k^2-\left(n+8\right)^2=1947\)
\(< =>\left(k-n-8\right)\left(k+n+8\right)=1947\)
Có \(k-n-8< k+n+8\)
\(=>\left(k-n-8\right)\left(k+n+8\right)=1.1947=3.649=11.177\)
bn tự giải tiếp nhé,đến đây dễ rồi
19 tháng 11 2016
_bạn còn thiếu 1 trường hợp là 59 .33 nhé # CTV Hoàng Phúc
MA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2 2024
Lời giải:
Đặt $n^2-n+13=t^2$ với $t$ là số tự nhiên
$\Rightarrow 4n^2-4n+52=4t^2$
$\Leftrightarrow (4n^2-4n+1)+51=4t^2$
$\Leftrightarrow (2n-1)^2+51=(2t)^2$
$\Leftrightarrow 51=(2t)^2-(2n-1)^2=(2t-2n+1)(2t+2n-1)$
Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản rồi. Bạn lập bảng xét giá trị để tìm ra $n$ thôi.
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
TH
0
KQ
1
NV
Nguyễn Việt Bách
VIP
30 tháng 5 2023
Ta có n! = 1 . 2 . 3 . ... .n
nếu n>5 ⇒ n = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . ... .n
⇒n có tận cùng là 0
⇒n! + 47 có tận cùng = 7
mà scp không có tận cùng là 7
⇒n < 5
⇒n= 1;2;3;4
Th1 n = 1 ⇒n! = 1 ⇒n! + 47 = 48 (L)
Tương tự như vậy ta tìm được n = 2