Cho x<0,y<0. Biết x/2=y/3 và x^2y^2=576. Khi đó cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là ( ) (Nhập theo đúng thứ tự x trước y sau, ngăn cách bởi dấu ";").
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2018
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=3t\)
Khi đó:
\(x^2y^2=576\)
\(\Leftrightarrow (2t)^2(3t)^2=576\Leftrightarrow 36t^4=576\)
\(\Rightarrow t^4=16=(2)^4=(-2)^4\Rightarrow t=\pm 2\)
Nếu \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\). Ta có cặp \((x,y)=(4,6)\)
Nếu \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\). Ta có cặp \((x,y)=(-4,-6)\)
19 tháng 12 2015
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k;y=3k\)
\(Mà^{ }x^2.y^2=576\)
\(Hay\left(2k\right)^2.\left(3k\right)^2=576\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2.\left(3k\right)^2=24^2\)
\(\Rightarrow2k.3k=24\)
\(Hay^{ }6.k^2=24\)
\(\Rightarrow k^2=24:6=4\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(Mà^{ }x=2k;y=3k\)
\(\Rightarrow x=4;y=6\)
Vậy cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (4;6)
NT
1
24 tháng 10 2015
ta có: x/2=y/3
nên x=2y/3
thay x=2y/3 vào x2.y2=567, ta có
(2y/3)2.y2=567
4y2/9. y2=567
=> tính được y=> ta sẽ tính đc x