Question

[nguyễn hà]

tìm các cặp số nguyên tố p;q thỏa mãn : 5^2p +2013 = 5^{2p\(^2\)} +q²

Answer 1

[Mashiro Shiina]

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5^{2p}+2013=\overline{...5}+2013=\overline{...8}\\5^{2p^2}+q^2=\overline{...5}+q^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{...5}+q^2=\overline{...8}\Leftrightarrow q^2=\overline{...3}\)

Scp k có dạng \(\overline{...3}\) nên pt vô nghiệm